厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知的半径，的半径为，圆心距，如果与有交点，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（　　）

A.16×10﹣7 B.1.6×10﹣7 C.1.6×10﹣5 D.16×10﹣5

3、如图，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB＝CD）（　　）

A. 10组   B. 7组   C. 6组   D. 5组

4、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD=BD

B．AC∥BD

C．DF=EF

D．∠CBD=∠E

5、下列四个数中，最小的数是

A．1   B．0 C．   D．

6、若关于x的方程有两个实数根，则a的最大整数值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆的周长公式是人类文明进程中最伟大的公式之一．现在计算圆周率的精确度主要用于检验计算机的运算速度，目前人类能够计算到圆周率的628万亿位．把数据“62.8万亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是纸片的中位线，将沿所在的直线折叠，点落在边上的点处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.7 B.14 C.21 D.28

10、在平面直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A. (4，－3)   B. （－4,3）   C. （0，－3）   D. （0，3）

11、分解因式：（a2+1）2﹣4a2=_______．

12、将22100000这个数用科学记数法表示为________．

13、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠BCD＝130°，则∠ABD的度数是_____．

14、统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为___．

15、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，以为腰作等腰，若该等腰三角形的对称轴垂直于x轴，则点C的坐标为__________．

16、下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据：

这组数据的中位数是______．

17、计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1．

18、北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方4米处A点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．

(1)当小张滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度最大，为米，直接写出b，c的值；

(2)在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？

(3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于3米，求b，c的值或取值范围．

19、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若，DE＝2，求EF的长．

20、已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，-5）．

（1）求c的值；

（2）求函数图象与x轴的交点坐标．

21、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y＝﹣x上的概率．

22、已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

23、如图，在△OAB中，OA＝OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF．CF，CF与OA交于点G．

（1）求证：直线AB是的切线；

（2）求证：OD•EG＝OG•EF；

（3）若AB＝4BD，求sinA的值．

24、如图，的顶点A，C，D在上，AB与相切于点A，BC与交于点E．

（1）求证：；

（2）若，半径的是5，求的值．