天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和DC的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　）

A.2 B. C. D.

2、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°

3、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）

A． B．   C． D．

4、函数，，的共同性质是（       ）

A．它们的图像都经过原点

B．它们的图像都不经过第二象限

C．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大

D．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小

5、如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）

A．40°

B．80°

C．100°

D．120°

6、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则的值为（　　）

A. B. C. D.

7、若与互为相反数，则的值为（   ）

A. . B. . C. . D. .

8、下列计算正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一张矩形纸片ABCD，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则的长是（  ）

A．   B． C． D．10cm

10、2019新型冠状病毒病，2020年1月12日被世界卫生组织暂命名为“”．一个新型冠状病毒的直径约为0.000000095，则用科学记数法表示0.000000095米得（ ）

A．

B．

C．

D．

11、现防疫已成为常态化，新冠自测试剂盒成为每个家庭的必需品．某药品商店购进A，B，C，D四种试剂盒（数量均为整数）进行售卖．其中C与D的数量和占总量的，且数量比为，A，B，C，D的进价分别为18元，36元，6元，3元，售价分别为27元，48元，12元，6元，全部售出后利润率为55%．该店第二次购入A，B，C，D四种试剂盒的总数量与第一次相同，其中A数量增加，但不超过45个，B数量不变，C数量是原来的2倍，D数量减少．A，C第二次进价分别为19.8元，7.2元，B，D进价保持不变．另新购35个自测试剂盒E，其进价为18元．店主将A，B，E的售价分别定位30元，54元，24元，C，D售价保持不变．恰逢清明节小长假，店主推出“每购买一个B就赠送一个D”的优惠，B最快售完．第二批五种产品全部售出后利润率为50%．第二批购入A的数量是______．

12、有一种球状细菌的直径是0.00216米   ，则用科学记数法表示为____________________

13、党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决定性成就．现行标准下的农村贫困人口从2012年底98990000人减少至2019年底的5510000人，累计减贫93480000人．93480000用科学记数法表示为_____．

14、如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是_____________

15、一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是____．

16、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=__．

17、如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝　 　°；

②若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数；

（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:

（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

19、为推进“不忘初心，牢记使命”的主题教育活动，我校对全校教师（全校共有260名教师）在“学习强国”上的学习时间进行了抽样的调查，过程如下：

收集数据：从全校教师中随机抽取20名，调查平均每天在“学习强国”上的学习时间（单位：），数据如下：

79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，

75，79，81，71，75，80，86，69，83，77．

整理数据：按如下分段整理样本数据．

分析数据：得到下列表格中的统计量．

应用数据：

(1)填空：_______，_________，________；

(2)估计该校在“学习强国”上的学习时间处于等级及以上的教师人数；

(3)假设在“学习强国”上的学习时间的三分之一是用来阅读文章的，平均阅读一篇文章耗时，请你选择样本中的一种合适的统计量估计该校教师每人一年（按365天计算）平均阅读文章的数量．（结果保留整数）

20、在如图1所示的平面直角坐标系中，O为原点， ⊙C的圆心坐标为(−2，−2)，半径为，直线y=−x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点P在线段AB上运动（包括端点）．

(1)直线CO与AB的夹角是_________；

(2)当是等腰三角形时，求点P的坐标；

(3)当直线与相切时，求的度数；

(4)如图2．直线与相交于点E，F，M为线段的中点，当点P在线段上运动时，点M也相应运动，请直接写出点M所经过路径的长度．

21、如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点M，已知，点E在射线上，，点P从点B出发，以每秒个单位的速度沿BD方向向终点D匀速运动，过点作交射线于点，以为邻边构造平行四边形，设点的运动时间为；

（1）；

（2）求点落在上时的值；

（3）求平行四边形与重叠部分面积S与之间的函数关系式；

（4）连接平行四边形的对角线，设与交于点，连接，当与的边平行（不重合）或垂直时，直接写出的值．

22、某市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．

请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

（1）表中________；扇形统计图中“C”部分所占百分比为________，“”所对应的扇形圆心角的度数为________；若该市共有5000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工人数大约为________人；

（2）若李老师和王老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做文明劝导员．他们被安排在每一个路口的可能性相同．请用列表或画树状图的方法求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率

23、计算：

24、如图，E、F两点分别在平行四边形ABCD的边CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于点O．

（1）用尺规作出∠AOC的角平分线OM（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：OM一定经过B点．