1、计算的结果为( )
A.1
B.3
C.
D.
2、反比例函数y=(m+1)x-1中m的取值范围是( )
A.m≠1
B.m≠-1
C.m≠±1
D.全体实数
3、如图,在矩形ABCD中,点H为边BC的中点,点G为线段DH上一点,且∠BGC=90°,延长BG交CD于点E,延长CG交AD于点F,当CD=4,DE=1时,则DF的长为( )
A.2
B.
C.
D.
4、给出下列命题:
①三角形的三条高相交于一点;②垂直于半径的直线是圆的切线;
③如果不等式的解集为
,那么
;
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这个三角形是直角三角形.
其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°
6、如图,空心卷筒纸的高度为12cm,外径(直径)为10cm,内径为4cm,在比例尺为1∶4的三视图中,其主视图的面积是( )
A. B.
C.
D.
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,下列比例关系错误的是( )
A. B.
C.
D.
9、下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、《九章算术》是我国古代数学的经典书,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等;交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,点A在双曲线的第二象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴负半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=2EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为__________.
12、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛.对这三名学生进行了10次“数学测试”,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分.甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
13、计算: =_____________.
14、如图所示,∠C=∠E=90°,AC=3,AB=4,AE=2,当AD=___时,Rt△ABC∽Rt△ADE.
15、如图,在矩形中,
是边
中点,连接
交
于点
,若
,则
的长为__________.
16、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
17、如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).并测得当y=a时,该药物才具有疗效.若成人用药4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大?
18、一艘轮船自西向东航行,在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F,继续向东航行80海里到达C处,测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上.轮船在整个航行过程中,距离小岛F最近是多少海里?(结果保留根号)
19、计算:
(1)解不等式组:
(2)
20、先化简,然后从﹣1,1两个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.
21、如图,在等腰直角三角形ABC中,,
,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点(点E不与端点A、C重合),连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使
,连接DE、GE、GF.
(1)求证:四边形EDFG是平行四边形;
(2)若,探究四边形EDFG的形状?
(3)在(2)的条件下,当E点在何处时,四边形EDFG的面积最小,并求出最小值.
22、先化简(1﹣)÷
,再从0,2,﹣1,1中选择一个合适的数代入并求值.
23、如图,等腰直角三角形ABC中,,
,点D是AB边上的中点,点E是平面内一点,连接DE,将DE绕着点D逆时针旋转90°,得到DF,连接FA,FE,BE.
(1)如图1,若点E在线段AC上,,
,求△DEF的面积;
(2)如图2,若E点在直线BC下方,点G是AC中点,连接DG,EG,EC,若,求证:
;
(3)如图3,在(2)的条件下,作点E分别关于直线BC和AB的对称点M、N,连接MN,MD,ND,当时,直接写出
的值.
24、如图,A是圆O外一点,AC是圆O的切线,OB的延长线交AC于点A.
(1)求与
的大小关系;
(2)若AB=2,AC=4,求点C到直线OA的距离.