胡杨河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）

A．这两个函数图象有相同的对称轴

B．这两个函数图象的开口方向相反

C．方程－x2+k＝0没有实数根

D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

3、如图，已知AB是的直径，弦CD与AB交于点E，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（   ）

A.c＝0 B.c＝1 C.c＝0或c＝1 D.c＝0或c＝﹣1

5、某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，两把椅子)，已知每块板材可制作桌子张或椅子把，现计划用块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗，恰好配套)，设用块板材做椅子，用块板材做桌子，则下列方程组正确的是(　　)

A. B.

C. D.

6、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，反比例函数经过点，交的延长线于点，且，则点的坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中错误的是（　　）

A．四边形ADEF不一定是平行四边形

B．若∠A＝90°，则四边形ADEF是矩形

C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等腰三角形

D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形

9、下列运算正确的是（　　）

A.   B. = ±3    C. （ab2）3= a3b6   D. a6÷a2 = a3

10、下列平面图形中是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△中，点是边的中点，，，那么___（用、表示）．

12、如图，在坡度为1：2.4的斜坡上有一棵与水平面垂直的树BC，在斜坡底部A处测得树顶C的仰角为30°，AB的长为65米，那么树高BC等于________米（保留根号）

13、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______.

14、为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30°，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为______米．（结果保留根号）

15、一组数据1，2，a，4，5的平均数位a，那么这组数据的方差是 ．

16、学校运动会上，九年一班和九年二班入场方块队人数相同，平均身高也相同，身高的方差分别是，，则__________班方块队的身高比较整齐(填“一”或“二”)．

17、某药店购进一批医用级消毒液，进价为15元/瓶，出售时售价最低为18元/瓶，且相关部门规定利润率不能高于40%．该药店通过分析销售情况，发现这种消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式：

(2)设该药店某天销售这种消毒液所获得的利润为w元，写出w与x的函数关系式，当售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

18、某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2        

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2     

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1        

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的　 　，　 　；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“级”的有多少人？

（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

19、如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，．连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，则ME的长是_________．

20、已知，求代数式的值．

21、计算：，并求当，b=1时原式的值.

22、如图，是的直径，C，E在上，平分，，垂足为D，，的延长线交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为⊙O直径，点E在BC延长线上，且∠E＝∠BAC．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若ACDE，当AB＝16，DE＝4时，求⊙O半径的长．

24、十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚在同一水平面的处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进 45 米到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔的高度．(结果保留整数)