白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则(   )

A. y1＞y2＞y3   B. y3＞y2＞y1   C. y2＞y3＞y1   D. y1＞y3＞y2

2、如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ΔADE与ΔABC的面积之比是

A. 1:16 B. 1:9 C. 1:4 D. 1:2

3、如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（　　）

A.   B. 2   C.   D.

4、小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（　　）

A. 小红比小花高    B. 小红比小花矮

C. 小红和小花一样高    D. 不确定

5、下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，△ ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD∶OE∶OF为(   )

A. a∶b∶c   B. ：：   C. sinA∶sinB∶sinC   D. cosA∶cosB∶cosC

7、由下列光源产生的投影，是平行投影的是(　　)

A. 太阳

B. 路灯

C. 手电筒

D. 台灯

8、如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )

A. 圆的外部(包括边界)   B. 圆的内部(不包括边界)

C. 圆   D. 圆的内部(包括边界)

10、如图，在圆O中，点A、B、C在圆上，∠OAB＝50°，则∠C的度数为(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

11、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC= 4。则⊙O的直径 = 。

12、如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限，那么______．

13、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_____．

14、写出二次函数y＝2x2和y＝－3x2具有的一个共同性质是______________________．

15、一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为_____．

16、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____.

17、计算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）2020

18、先化简，再求值：（－1）÷，其中a＝（）－2－（π－3.14）0．

19、如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动；

第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；

第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；

第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．

（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；

（2）求所画图形的周长（结果保留π）；

（3）求所画图形的面积（结果保留π）．

20、某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

21、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=60°，塔底C的仰角为∠CAD=45°，AC=200米，求电视塔BC的高．

22、已知抛物线Cn：yn=x2+(n-1)x+2n (其中n为正整数)与x轴交于An，Bn．两点(点An在Bn的左边)与y轴交于点Dn．

（1）填空：①当n=1时，点A1的坐标为______，点B1的坐标为______；

②当n=2时，点A2的坐标为______，点B2的坐标为______；

（2）猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明：若不经过，请说明理由；

（3）猜想的大小，并给予证明．

23、(1)计算：(－＋)÷(－)   (2)分解因式：x3－4x

24、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．

（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．