安顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（　  　） 

A. 150°   B. 140°   C. 130°   D. 120°

2、方程x2=3x的根是

A．3 B．﹣3或0   C．3或0   D．0

3、a的相反数是(   )

A. |a|   B.   C. -a   D.

4、下列计算中，不正确的是（　　）

A. a2•a5=a10   B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b   D. ﹣3a+2a=﹣a

5、若，则x的取值范围是( )

A. B.   C.   D.

6、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点H，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的几何体，从上边看得到的图形是(   )

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是（   ）

A.a+a=a2 B.（﹣a3）2=a5  C.3a•a2=a3 D.

9、的值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是(     )

A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m

B．线段CD的函数解析式为

C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段AB的函数解析式为

11、国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点．数据172840亿元用科学记数法表示为_____亿元（结果保留三个有效数字）．

12、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是   ．

13、分式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

14、如图，∠ACB＝90°，∠CAB＝ 30°，BC＝1， 以B为圆心，BC长为半径作弧CD交AB于点D，则图中阴影部分的面积为______．

15、如图，双曲线经过矩形OABC的顶点，双曲线交，于点，，且与矩形的对角线交于点，连接.若，则的面积为__________.

16、2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！将1390亿用科学计数法表示为______．

17、如图，为的直径，，为上不同于，的两点，，连接，过点作的延长线于点，直径与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接，求证：；

（3）当，时，求的长．

18、计算：

19、如图，是等腰直角三角形，AD是其斜边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边，连接BF．

(1)如图1，求的度数；

(2)连接AF，如图2，若，BF与AC交于点G．

①证明：AF2=AGAB；

②若BC=2，求FG的长．

20、小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；

（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（ 和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

21、某公司向市场投放一款研发成本为10千万元新产品，经调研发现，其销售总利润y（千万元）与销售时间x（月）成二次函数，其函数关系式为y＝﹣x2+20x（x为整数）．求：

（1）投入市场几个月后累计销售利润y开始下降；

（2）累计利润达到8.1亿时，最快要几个月（利润＝销售总利润﹣研发成本）；

（3）当月销售利润小于等于3千万时应考虑推出替代产品，问该公司何时推出替代产品最好？

22、随着人们的生活水平不断提高，人们越来越注重生活品质，注重食物营养．水果罐头在保存鲜度和营养方面得天独厚，仅次于现摘水果，水果罐头不仅果肉好吃，水果的本色本味完全融入到糖水中，罐头水的风味甚至比果汁还要浓郁．某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元．

（1）求甲、乙两种水果的单价；

（2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的还要多3元．调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？

（3）若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元，并且保证降价的幅度不超过定价的15%，每听罐头的价钱应为多少钱？

23、如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

24、解分式方程： ．