聊城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在函数（≠0，＜0）的图象上，点C的坐标为（2，），则的值为(   )

A. B. C. D.

2、计算 (-a)2·a3的结果是 （        ）

A．a6

B．-a6

C．-a5

D．a5

3、在△ABC中，AC＝4，AB＝5，则△ABC面积的最大值为（   ）

A. 6   B. 10   C. 12   D. 20

4、若关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．4

B．9

C．11

D．12

5、如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(          )

A．1

B．2

C．3

D．4

6、某日的最高气温为3℃，最低气温为﹣9℃，则这一天的最高气温比最低气温高（　　）

A.﹣12℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.12℃

7、如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为(　　)

A. 4cm   B. 3cm   C. 2cm   D. 1.5cm

8、如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　)

A．3

B．

C．

D．

9、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P，线段ED与AC交于点M．若AQ=4，PB=18，则MQ的长为（ ）

A．

B．5

C．4

D．

10、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

B．买一张电影票，座位号是偶数号

C．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化

11、用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为_______．

12、平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_____.

13、如图，矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN=________．

14、扇形的弧长为5πcm，半径为4cm，则该扇形的面积是_______．

15、如图，在中，，以为圆心，为半径作圆．若该圆与线段只有一个交点，则的取值范围为___．

16、对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M、N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T型点，则n的取值范围是_____．

17、为了了解学生线上学习效果，某中学对学生钉钉提交的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)将统计表中所缺的数据补充完整；

(2)若该中学有名学生，估计该校学生作业情况“优秀”和“较好”的学生一共约多少名？

(3)为改进教学，提高学生学习兴趣，学校决定从甲(女同学)、乙(男同学)、丙(男同学)三名作业“不好”的同学中随机抽取两名同学参与网络座谈会，请用“列表法”或“画树状图”的方法求抽取的两名同学为一男一女的概率．

18、先化简，再求值：，其中

19、2016年，淘宝双十一主场狂揽1207亿！你贡献了多少呢？很多老师要剁手，亲，请不要剁手！网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，如果你感觉买到的东西不好用，就退货，就差评！

作为消费者在网店购买某种商品后，对店家有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）张老师对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①张老师一共统计了　　  个评价；

②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是　   ；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

20、如图，菱形，以为圆心，长为半径的圆分别交边、、、于点、、、．

（1）求证：；

（2）当为中点时，求证：．

21、如图，AC是的直径，四边形ABCD是的内接四边形，点E在BC上，于点F，DE交AC于点G，且．

（1）求证：四边形ABEG是平行四边形．

（2）若，，求EG的长．

22、为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗？

23、计算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．

24、已知：在中，，，以为斜边作等腰，使得，两点在直线的同侧，过点作于点．

(1)如图1，当时，

①直接写出的度数；

②判断线段与的数量关系，并证明；

(2)当时，依题意补全图2，请直接写出线段与的数量关系（用含的式子表示）．