黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴影区域内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的值是（   ）

A.2020 B.－2020 C. D.

3、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）

A．1

B．

C．2或

D．1或

4、一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

5、2019的倒数的相反数是（　　）

A．-2019

B．

C．

D．2019

6、如图，△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中，则cos∠ABC的值是(       )

A．

B．

C．

D．

7、2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）

A．仅图①

B．图①和图②

C．图②和图③

D．图①和图③

9、甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个. 现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（   ）.

A. ①④   B. ④   C. ②③   D. ③④

10、如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BCOA ，点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO ，交 x轴于点 D，若四边形CADO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）

A. +1 B. -1 C. 2 +2 D. 2 -2

11、已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为_____．

12、某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时，每天可卖出件．现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨元，销售量就减少件，那么他将售价每个定为________元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是________元．

13、数据1，0，5，3，5，π，4的中位数是_____．

14、图，在▱ABCD中，以AB的中点为圆心，AE长为半径画弧，交CD于点F，点F恰好为CD的中点，若∠B=60°，BC=6，则图中阴影部分的面积为_____．

15、布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是白球的概率是_________．

16、函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

17、（1）化简

（2）解方程组．

18、为了调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，从全校的七、八、九三个年级级部中各抽3，6，9，…班，调查这些班里所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，这种抽样调查是否合适，为什么？

19、已知点P（2，6）在反比例函数（）的图象上.

（1）当时，求的值；（2）当时，求的取值范围.

20、一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的倍，往返共用小时．一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开甲地的距离为，两车行驶过程中与之间的函数图象如图所示．

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为________，________；

（2）求轿车从乙地返回甲地时与之间的函数关系式；

（3）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．

21、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．

22、计算：

23、为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题．

（1）求本次调查的学生人数．

（2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图．

（3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数．

24、在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为．

画出关于x轴对称的；

以M点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2：1．

请写出中放大后的中边的中点P的坐标．