基隆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明用如图所示的方法画出了△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（  ）

A. 边角边   B. 角边角   C. 角角边   D. 边边边

2、四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

3、已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（  ）

 A．   B.   C. D.

4、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为(    )

A. 7    B. 8

C. 9    D. 10

5、已知关于x的不等式组的解集为x>2,则m的取值范围（   ）.

A. m>1   B. m≥1   C. m≤1   D. m<1

6、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）4÷a3＝a

B．a2•a3＝a6

C．（﹣x3y）2＝x5y2

D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

7、肥皂泡的泡壁厚度大约是，将用科学计数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）．

A．

B．

C．

D．

9、函数y＝3x与函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

10、二次函数（a，b，c是常数，）经过点，且．当时，y随x的增大而增大．下列结论：①：②若点在抛物线上，则：③其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、在函数式①y= ， ②y= ， ③y=x2﹣， ④y=（x﹣1）（x﹣3）中，二次函数是________ （填序号）．

12、某鱼塘有150 m3的水，计划把旧水抽干后换新水，已知抽水机每小时抽水xm3，共用y小时，则y与x的函数关系为____________．

13、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是________．

14、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面3m．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为_____m．

15、在平面直角坐标系中，点坐标是．当把坐标系绕点顺时针选择30°时，点在旋转后的坐标系中的坐标是____；当把坐标系绕点逆时针选择30°时，点在旋转后的坐标系中的坐标是____．

16、如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为____________ ．

17、随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．

18、已知抛物线．

(1)求出该抛物线的对称轴，以及抛物线与x轴的交点坐标．

(2)已知该抛物线经过，两点，若，判断与的大小关系并说明理由．

19、如图，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距离FE＝1.5 m；丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1，乙从E处后退6 m到E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E1＝4 m．求旗杆AB的高．

20、如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB.（结果保留整数）

21、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

22、计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．

23、某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其假期的课外阅读量进行统计分析绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在假期阅读量为2本的人数占抽查总人数的20％，根据所给出信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校假期阅读4本及4本以上的学生共有多少人？

24、某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：

注：成绩只能为0.5的整数倍．

b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：，

）：

c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全折线统计图，并标明数据；

(2)报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_______（至少从两个不同的角度回答）；

(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_________名学生成绩达到优秀；

(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：

通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在这一组”．请你判断小元的说法是________（填“正确”或“错误”），你的理由是________．