昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=1，则tan∠DBE的值是（   ）

A. B.3 C. D.

2、化简分式：的结果为 ( )

A．

B．

C．

D．

3、国务院扶贫办12月15日表示，截止去年年底，9500000以上的贫困人口可以脱贫，9500000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（ ）

A．3

B．-3

C．

D．-

6、图中三视图对应的正三棱柱是（　）

A．

B．

C．

D．

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（     ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

9、2021年毕节市经济生产总值超2181亿元，在贵州省中仅次于贵阳市和遵义市，将数据2181亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、无理数的估值在（       ）

A．0至1之间

B．1至2之间

C．2至3之间

D．3至4之间

11、一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）

12、反比例函数y＝的图象经过点M(－2，1)，则k＝________．

13、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为2cm，BC=6cm，则AD长度为___________ cm．

14、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是_____．

15、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．

16、习近平总书记提出了未来年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为___________．

17、如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF=BC；

（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．

18、已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx m交 y轴的正半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，过点A的直线AF交x轴的负半轴于点F，∠AFO=45°．

（1）求∠FAB的度数；

（2）点 P是线段OB上一点，过点P作 PQ⊥OB交直线 FA于点Q，连接 BQ，取 BQ的中点C，连接AP、AC、CP，过点C作 CR⊥AP于点R，设 BQ的长为d，CR的长为h，求d与 h的函数关系式（不要求写出自变量h的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点 C 作 CE⊥OB于点E，CE交 AB于点D，连接 AE，∠AEC=2∠DAP，EP=2，作线段 CD 关于直线AB的对称线段DS，求直线PS与直线 AF的交点K的坐标．

20、综合与实践：折纸中的数学

问题背景

在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形．接下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题．

操作发现

(1) “争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？

实践探究

(2)“励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图③，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点．试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形？

(3)再探究：在图③中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．

21、某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第天的进价(元／件)与(天)之间的相关信息如下表：

该商品在销售过程中，销售量(件)与(天)之间的函数关系如图所示：

在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．

（1）求该商品的销售量(件)与(天)之间的函数关系；

（2）设第天该商场销售该商品获得的利润为元，求出与之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）在销售过程中，当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？

22、如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于，两点．

（1）求出反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图像直接写出时x的取值范围；

（3）在y轴上找一点P，使的值最小，求出的最小值和点P的坐标．

23、已知，

（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．

24、如图，在正方形中，为的中点，以为原点，、所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，正方形的边长是方程的根，点从点出发，沿向点运动，同时点从点出发，沿向点运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，当点运动到点D时，、两点同时停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为．

(1)求关于的函数关系式；

(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

请直接写出______，______．

(3)如图2，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；

(4)当是以为底边的等腰三角形时，直接写出点的坐标．