南京2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（     ）

A．7

B．8

C．4

D．5

2、为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水排放未达标的企业要限期整改．甲、乙两个企业的污水排放量W与时间t的关系如图所示，我们用表示t时刻某企业的污水排放量，用的大小评价在至这段时间内某企业污水治理能力的强弱．已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示．

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，乙企业的污水排放量高；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；

④在，，这三段时间中，甲企业在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①③

3、如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（  ）

A. ﹣5   B. ﹣7   C. 2   D. -2

4、以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线， 互相平行的是（   ）．

A. 如图，展开后测得

B. 如图，展开后测得

C. 如图，测得

D. 如图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，

5、地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）。在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）

6、已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

7、在平面直角坐标系中，已知中的直角顶点落在第一象限，，，且，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、计算2m3÷m2的结果是（　　）

A.2m2 B.2m C.m D.2

9、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．菱形对角线相等

B．事件“明天一定是雨天”是必然事件

C．若5y－x＝7，则x－5y＝－7

D．函数的自变量取值范围是

10、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）

A．100x（1-2x）=90   B．100（1+2x）=90

C．100（1-x）2=90 D．100（1+x）2=90

11、若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为______.

12、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．

13、如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则EC：AB＝_____．

14、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝，则长AB为_____．

15、计算：=______．

16、如果，那么的逆命题是________.

17、计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1．

18、计算：2sin60°﹣++．

19、为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，，，，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

(1)本次共调查了多少名学生？

(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为多少？

(3)请补全条形统计图；

(4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

20、如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东53°方向，再航行后达到B处（），测得小岛C位于它的北偏东45°方向．小岛C的周围内有暗礁，如果渔船不改变航向继续向东航行，请你通过计算说明渔船有无触礁的危险？

（参考数据：，，）

21、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5．结合统计图回答下列问题：

(1)这次抽查了多少人?

(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？

(3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?

22、若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

23、某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：

(1) 这个学校八年级共有多少女生？

(2) 身高在 到 的女生有多少人？

(3) 一女生的身高恰好为 ，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？

24、如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A,B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A,B之间的距离为300(+1)米,求供水站M分别到小区A,B的距离.(结果可保留根号)