荆门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、计算的结果为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，那么sinA的值为(　　)

A．

B．

C．

D．1

3、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么sinα的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查妫河的水质情况

B．了解全班学生参加社会实践活动的情况

C．调查某品牌食品的色素含量是否达标

D．了解一批手机电池的使用寿命

7、要使分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、老师用两块积木搭建的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A. l个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、点关于原点对称的点的坐标是___________．

12、一元二次方程化为一般形式是____________________，它的一次项是___________，常数项是____________．

13、 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=n°．当n变化时，斜边AB上总存在O、P两点，使得OC=CP=AB（O、P两点不重合），则n的取值范围为______．

14、如图，正方形的四个顶点分别在扇形的半径，和上，且点是线段的中点，若的长为，则长为___________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的___边与___边的比叫做∠A的正弦，记作____，即sinA＝.

16、点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是   ．

17、已知正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，直线与直线交于点，直线交直线于点，连接，．

（1）如图1，当时，求证：平分；

（2）如图2，将图1中的绕点逆时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）当是等腰三角形时，直接写出的长．

18、已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式．

19、深圳天虹某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：

若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．

(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

(2)迎“元旦”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？

20、如图，在不是菱形的平行四边形中，在对角线上，在以下三个条件中再选一个，①分别是的中线，②分别是的角平分线，③．使得四边形是平行四边形，并说明理由．

21、2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：

请根据图表提供的信息，解答下列各题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是　 　°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在　 　区间内；

（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．

22、已知AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，OA，OB与⊙O分别交于点D，E.

(1)如图①，若⊙O的直径为8，AB＝10，求OA的长(结果保留根号)；

(2)如图②，连结CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．

23、“爱惜字纸，耕读传家”是客家人的优良传统，有字的纸不能随便乱丢，任意糟蹋，都要集中起来焚烧．洛带古镇修建于光绪六年的字库塔，就是专为人们焚烧字纸提供的场所．在数学活动课上，老师带领学生去测量洛带字库塔的高度．如图，在C处用高0.5米的测倾器CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进10米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60°，求字库塔的高约为多少米？（结果精确到0.1米，）

24、某区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）

（1）在这次问卷调查中，一共抽查　 　名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是　 　；估计该区1200万常驻市民中有　 　人喜爱足球运动、有　 　人喜欢跑步；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率．