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五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一次函数片的图象如图所示,下列说法:

    ab0; 

    ②函数yax+d不经过第一象限;

    ③函数ycx+b中,yx的增大而增大;

    3a+b3c+d

    其中正确的个数有()

    A.4 B.3 C.2 D.1

  • 2、有五张完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆,将它们打乱顺序后背面向上,从中随机选取一张卡片,正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )

    A. B. C. D.

  • 3、如图,由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、是实数,这一事件是( 

    A.必然事件  B.不确定事件  C.不可能事件  D.随机事件

     

  • 5、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是(  )

    A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

  • 6、αβ是方程2x2-2x-3=0的两根,则(α+1)(β+1)的值为()

    A.- B. C. D.

  • 7、如图,在中,,则的中线的长为(       

    A.5

    B.6

    C.8

    D.10

  • 8、x=2是关于x的一元一次方程ax2=b的解,则3b6a+2的值是( ).

    A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

  • 9、已知二次函数y=a(x-1)2+2,当x<1时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )

    A. a>0   B. a<0

    C. a≥0   D. a≤0

  • 10、一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥.已知桥AB长100m,测得ACB=45°.则 这个人工湖的直径AD为  

    A.50m B.100m   C.150m   D.200m

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若3是x和4的比例中项,则x的值为___________

  • 12、若实数m,n满足(m﹣1)2+=0,则(m+n)5=  

     

  • 13、如图,边长不等的正方形依次排列,第一个正方形的边长为1,第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍,第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍,依此类推,….若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1S2S3、…、Sn,则S4的值为_____

  • 14、将长为,宽为的长方形纸片()如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若第次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则的值为_____

  • 15、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同),在看不到的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是________

  • 16、已知反比例函数y的图象经过A(35),则当x=-5时,y的值是________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知二次函数与一次函数

    (1)求证:对任意的实数,函数的图象总有两个交点;

    (2)设的图象相交于两点,的图象与轴相交于点,记的面积分别为为坐标原点),求证:总是定值;

    (3)对于二次函数,是否存在实数,使得当时,恰好有,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

  • 18、我们不妨定义:一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”.

    (1)如图①,四边形ABCD是“求真四边形”,AD//BC,若),请用含的代数式表示

    (2)如图②,AB是半圆O的直径,点CDE在半圆上(点CDE按逆时针排列),ACBE相交于点F.若,求证:四边形DEFC是“求真四边形”;

    (3)在(2)的条件下,连接DF,已知,若△CDF与△BCF相似,求的值.

  • 19、如图所示,在ABCD中,AEBDCFBD,垂足分别为EF,求证:BE=DF

  • 20、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图.

  • 21、如图,的半径,,点P上,连接并延长交于点C,过C的延长线于点D

    (1)求证:的切线;

    (2)若的半径,求的长.

  • 22、如图,AB是⊙O的直径,CD在圆上,且ACDC,过C点的切线CEDB的延长线交于E点,⊙O的半径r=5,CD=8

    (1)求证:BC平分∠ABE

    (2)求证:CEDE

    (3)求DE的长.

  • 23、如图,E是正方形ABCDCD边上一点,以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。

    (1)在图中画出旋转后的图形;

    (2)若旋转后E点的对应点记为M,点FBC上,且∠EAF=45°,连接EF。

    ①求证:△AMF≌△AEF;

    ②若正方形的边长为6,AE=,求EF的长.

  • 24、如图:四边形的内接四边形,连接的直径,于点

    (1)如图,求证:

    (2)如图,连接,当时,求证:

    (3)如图,在(2)的条件下,延长于点,连接 ,求的长.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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