1、一次函数片与
的图象如图所示,下列说法:
①ab<0;
②函数y=ax+d不经过第一象限;
③函数y=cx+b中,y随x的增大而增大;
④3a+b=3c+d
其中正确的个数有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、有五张完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆,将它们打乱顺序后背面向上,从中随机选取一张卡片,正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )
A. B.
C.
D.
3、如图,由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、“是实数,
”这一事件是( )
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
5、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是( )
A. 三棱锥 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 球体
6、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根,则(α+1)(β+1)的值为()
A.- B.
C.
D.
7、如图,在中,
,则
的中线
的长为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
8、若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是( ).
A. -8 B. -4 C. 8 D. 4
9、已知二次函数y=a(x-1)2+2,当x<1时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0
C. a≥0 D. a≤0
10、一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥.已知桥AB长100m,测得∠ACB=45°.则 这个人工湖的直径AD为 ( )
A.50m B.100
m C.150
m D.200
m
11、若3是x和4的比例中项,则x的值为___________
12、若实数m,n满足(m﹣1)2+=0,则(m+n)5= .
13、如图,边长不等的正方形依次排列,第一个正方形的边长为1,第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍,第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍,依此类推,….若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则S4的值为_____.
14、将长为,宽为
的长方形纸片(
)如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若第
次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则
的值为_____.
15、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同),在看不到的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是________.
16、已知反比例函数y=的图象经过A(-3,5),则当x=-5时,y的值是________.
17、已知二次函数与一次函数
,
(1)求证:对任意的实数,函数
与
的图象总有两个交点;
(2)设与
的图象相交于
两点,
的图象与
轴相交于点
,记
与
的面积分别为
(
为坐标原点),求证:
总是定值;
(3)对于二次函数,是否存在实数
,使得当
时,恰好有
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
18、我们不妨定义:一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”.
(1)如图①,四边形ABCD是“求真四边形”,AD//BC,若(
),请用含
的代数式表示
;
(2)如图②,AB是半圆O的直径,点C,D,E在半圆上(点C,D,E按逆时针排列),AC,BE相交于点F.若,求证:四边形DEFC是“求真四边形”;
(3)在(2)的条件下,连接DF,已知,若△CDF与△BCF相似,求
的值.
19、如图所示,在▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:BE=DF.
20、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图.
21、如图,和
是
的半径,
,点P在
上,连接
并延长交
于点C,过C作
交
的延长线于点D .
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
的半径
,求
的长.
22、如图,AB是⊙O的直径,C、D在圆上,且AC=DC,过C点的切线CE和DB的延长线交于E点,⊙O的半径r=5,CD=8
(1)求证:BC平分∠ABE;
(2)求证:CE⊥DE;
(3)求DE的长.
23、如图,E是正方形ABCD中CD边上一点,以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。
(1)在图中画出旋转后的图形;
(2)若旋转后E点的对应点记为M,点F在BC上,且∠EAF=45°,连接EF。
①求证:△AMF≌△AEF;
②若正方形的边长为6,AE=,求EF的长.
24、如图:四边形为
的内接四边形,连接
,
为
的直径,
于点
.
(1)如图,求证:;
(2)如图,连接,当
时,求证:
;
(3)如图,在(2)的条件下,延长交
于点
,连接
,
,求
的长.