五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数片与的图象如图所示，下列说法：

①ab＜0；　

②函数y＝ax+d不经过第一象限；

③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；

④3a+b＝3c+d

其中正确的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )

A. B. C. D.

3、如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、“是实数，”这一事件是（  ）

A．必然事件  B．不确定事件  C．不可能事件  D．随机事件

5、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（  ）

A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

6、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）

A.- B. C. D.

7、如图，在中，，则的中线的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

8、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).

A. －8 B. －4 C. 8 D. 4

9、已知二次函数y＝a(x－1)2＋2，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( )

A. a＞0   B. a＜0

C. a≥0   D. a≤0

10、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知桥AB长100m，测得∠ACB=45°．则 这个人工湖的直径AD为 （   ）

A．50m B．100m   C．150m   D．200m

11、若3是x和4的比例中项，则x的值为___________

12、若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=   ．

13、如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S4的值为_____．

14、将长为，宽为的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值为_____．

15、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

16、已知反比例函数y＝的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．

17、已知二次函数与一次函数，

（1）求证：对任意的实数，函数与的图象总有两个交点；

（2）设与的图象相交于两点，的图象与轴相交于点，记与的面积分别为（为坐标原点），求证：总是定值；

（3）对于二次函数，是否存在实数，使得当时，恰好有，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

18、我们不妨定义：一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”．

(1)如图①，四边形ABCD是“求真四边形”，AD//BC，若（），请用含的代数式表示；

(2)如图②，AB是半圆O的直径，点C，D，E在半圆上（点C，D，E按逆时针排列），AC，BE相交于点F．若，求证：四边形DEFC是“求真四边形”；

(3)在（2）的条件下，连接DF，已知，若△CDF与△BCF相似，求的值．

19、如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．

20、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

21、如图，和是的半径，，点P在上，连接并延长交于点C，过C作交的延长线于点D ．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径，求的长．

22、如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，且AC＝DC，过C点的切线CE和DB的延长线交于E点，⊙O的半径r＝5，CD＝8

(1)求证：BC平分∠ABE；

(2)求证：CE⊥DE；

(3)求DE的长．

23、如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。

（1）在图中画出旋转后的图形；

（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF。

①求证：△AMF≌△AEF；

②若正方形的边长为6，AE＝，求EF的长．

24、如图：四边形为的内接四边形，连接，为的直径，于点．

(1)如图，求证：；

(2)如图，连接，当时，求证：；

(3)如图，在(2)的条件下，延长交于点，连接， ，求的长．