南阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、．下列运算结果正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

2、下列关于x的方程中，一元二次方程是（　　）

A. x﹣y＝2 B.  C. x3+1＝x D. 2x2+x＝0

3、张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．某天，他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校．设张老师离公园的距离为（单位：），所用时间为（单位：），则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数中，比的相反数大的是（  ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过两点，则一定满足的关系式为（　　）

A. B. C. D.

6、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为(　　)

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

7、如图，的半径为，、是的两条互相垂直的直径，点从点出发（点与点不重合），沿的路线运动，设，，那么与之间的函数关系图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列计算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

10、对甲、乙两同学进行5次100米短跑的测试，计算他们的测试成绩得： =，S2甲=0.25，S2乙=0.026,下列说法正确的是 （   ）

A. 甲短跑成绩比乙好   B. 乙短跑成绩比甲好

C. 甲比乙短跑成绩稳定   D. 乙比甲短跑成绩稳定

11、写出一个图象开口向上，顶点在x轴上的二次函数的解析式_______．

12、在函数y＝+（|x|+3）中，则x的取值范围是_____．

13、如图，在△ABC中，AB=AC=5，，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为_________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝_____．

15、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：  

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

16、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________．若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学一周在校的体育锻炼时间达到8小时的同学有________名．

17、（1）化简求值：，其中x是一元二次方程x（x﹣1）=2x﹣2的解．

（2）解不等式组：，并求其整数解的和．

18、计算：

(1)(－1)2－2cos30°＋＋(－2017)0；

(2)＋4sin60°.

19、如图1，抛物线y=ax2-3ax-2交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C，过C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(-2，3)在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD，垂足为F，连接PE交y轴于G，求证：FG∥DE；

（3）如图2，在（2）的条件下，过点F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P点坐标．

20、已知O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），有点C(﹣2，6)．

（1）求A，B两点的坐标．

（2）若点D(1，﹣3)，点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求△EFO的面积．

（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形ABCD中，AD＞2AB．

(1)在边BC上求作一点E，使得AE⊥DE、且AE＜DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的图形中，延长AE至点F，使得AE＝EF，连接FD交BC于点G．求证：GE＝GD．

22、如图，点C在线段上，．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

23、图，四边形中，已知，动点从点出发，沿边运动到点，动点同时由点出发，沿折线运动点停止，在移动过程中始终保持，已知点的移动速度为每秒1个单位长度，设点的移动时间为秒，的面积为，已知与之间函数关系如图②，其中为线段，曲线，为抛物线的一部分，根据图中信息，解答下列问题：

(1)图①______，______；

(2)分别求线段，曲线所对应的函数表达式；

(3)当为何值，的面积为6？

24、如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作⊙P，作∠OBP的平分线分别交⊙P、OP于C、D，连接AC． 

（1）求证：直线AB是⊙P的切线． 

（2）设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式． 

（3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作⊙Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧 的中点，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足为G、H，试求MG+NH的值．