黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（     ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

2、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A. 12   B. 9   C. 13   D. 12或9

4、已知A（x1，y1），B（x2，y2）C（x3，y3）在反比例函数y＝（k<0）的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3

5、正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，其中A的横坐标为-2，当时，x的取值范围是（   ）

A.x<-2或x>2 B.-2<x<0 C.x<-2或0<x<2 D.-2<x<0或x>2

6、已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0有一个根是2，则m的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

7、如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（ ）

A．1       B．2   C．   D．

8、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得图象的函数解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、对于二次函数y=2（x﹣3）2+4，下列说法中哪个是正确的（　　）

A. 有最大值4    B. 有最小值4    C. 有最小值3    D. 无法确定最值

10、如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D. 无解

11、经过半径的外端的直线是圆的切线．此说法是：_____的．

12、△ABC中，若，则∠C=_______度

13、在中，∠C＝90°，AC＝BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于_____．

14、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是______________．

15、30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有________ ．（按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写）

16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，tan A＝，点D是AB边上一点，连接CD，△BCD沿着CD翻折得△B1CD，DB1⊥AC且交于点E，则DE＝_____．

17、如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，

解答下列问题：

（1）如图1，连接PD，填空：∠PFD=       ，四边形PEAD的面积是        ；

（2）如图2，当PF经过点D时，求 △PEF运动时间t的值；

（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.

18、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

19、随着初三同学体考的结束，初二年级大课间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练．为了了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为类，掌握2项技巧的为类，掌握1项技巧的为类，掌握0项技巧的为类，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题．

（1）被调查的学生一共有__________人；

（2）请补全条形统计图．若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有____________名学生已掌握3项训练项目的技巧；

（3）类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从类的5名同学中随机抽取两名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．

20、如图，抛物线与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线与直线的解析式；

（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

21、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

22、如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H.

(1)求证：AH＝CE；

(2)如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．

23、学校校园内有一小山坡，经测量，坡角，斜坡长为米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡的坡比是．，，三点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度．

24、如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA＝30°．求：

（1）反比例函数解析式；

（2）直线OP的表达式．