海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(  )

A.  B.  C.  D.

2、用一段米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积（平方米）和长方形的一边的长（米）的关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、点（－2，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（2，－4） D.（－4，2）

4、下列各点中，在x 轴上的是(     ).

A．(3，-3)

B．(0，3)

C．(-3，0)

D．(3，-4)

5、2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为(　　)

A. 7.49×107    B. 74.9×106    C. 7.49×106    D. 0.749×107

6、下列结论中正确的是（　　）

A. 长度相等的两条弧相等    B. 相等的弦所对的弧相等

C. 半圆是弧    D. 平分弦的直径垂直于弦

7、计算的结果等于（   ）

A. B. C. D.

8、如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是(　　)

A．130°

B．150°

C．120°

D．135°

9、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在x轴上，点，，…，在直线上，若点的坐标为，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，…，，则可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（　　）

A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8

11、已知的三个顶点坐标为、、，将以坐标原点为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点所对应的点的坐标为__________．

12、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=  度．

13、如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为________.

14、计算：＝          ．

15、如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为____.

16、在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线交于点O，则BO=______．

17、如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

18、最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲､乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集､整理､分析，给出了部分信息：

a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：

A.，B．，C．，D．，E．，F．）；

b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

c．甲､乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上面图表中的______________，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为___________度；

（2）根据上面的统计结果，你认为___________班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是___________；

（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江､小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率．

19、在平面直角坐标系中，对于线段，点和图形定义如下：线段绕点逆时针旋转得到线段（和分别是和的对应点），若线段和均在图形的内部（包括边界），则称图形为线段关于点的旋垂闭图．

(1)如图，点，．

①已知图形：半径为的；：以为中心且边长为的正方形；：以线段为边的等边三角形．在，，中，线段关于点的旋垂闭图是__________．

②若半径为的⊙是线段关于点的旋垂闭图，求t的取值范围；

(2)已知长度为的线段在轴负半轴和原点组成的射线上，若存在点，使得对半径为的上任意一点，都有线段满足半径为的是该线段关于点的旋垂闭图，直接写出的取值范围．

20、某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6，1)．

（1）求出y1与x函数关系式；

（2）求出y2与x函数关系式；

（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值．（收益＝售价﹣成本）

21、为了解某地区初三年级数学学科一模的成绩情况，教育局进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取A，B两所学校各20名学生的数学成绩（满分120）进行分析．

整理、分析数据：两组数据的平均数、中位数、方差、优秀率（成绩）如下表所示．

（1）表格中______，______．

（2）综合表中的统计量，请判断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．

22、目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高．现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）本次调查中，一共调查的天数为_______天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆心角为______度；

（2）将条形图补充完整；

（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量未达到优的天数．

23、计算：．

24、先化简，再求值：，其中．