嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（       ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

2、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）

A．3:2

B．3:1

C．1:1

D．1:2

3、如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了80支，如果设第一次每支铅笔进价为x元，那么根据题意，可列方程式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

6、观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…将这列数排成下列形式：记为第i行第列的数，如=4，那么是（  ）

A.56 B.72 C.88 D.98

7、如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P是边AB上一点，BP＝，D是边BC上一点（点D不与端点重合），作∠PDQ＝60°，DQ交边AC于点Q．若CQ＝a，满足条件的点D有且只有一个，则a的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8、如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是(　　)

A．4

B．4

C．8

D．9

9、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（       ） m

A.                       B. 30                  C.                D. 40

11、若，则的值为________．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，顶点在第一象限，函数的图象与边交于点，并且点为边的中点．若的面积为12，则的值为______．

13、因式分解： __________．

14、以原点为中心，把抛物线的顶点顺时针旋转，得到的点的坐标为______．

15、计算：(－1)0＋|－2|＝___．

16、计算的结果是_____．

17、如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的长。

（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=AC.

18、如图是6×6的方格纸，点A、B、C都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找到一个格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形；

（2）在图2中仅用无刻度直尺，在线段AC取一点P，使得AP＝AC．（保留作图痕迹，不写画法）

19、不等式-2x+1>-5的最大整数解是________．

20、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=，那么AC的长等于（       ）

A. 7    B. 8    C.     D.

21、计算

（1）             

（2）

22、计算：

23、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与x轴、y轴交于点A、B.

（1）   ，   ；

（2）将线段AB沿x轴的正方向平移，使得点B的对应点恰好落在反比例函数的图像上，求平移的距离．

24、计算：．