达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为（     ）

A．24

B．30

C．18

D．14.4

2、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（   ）

A.   B.

C.   D.

3、如图，已知是轴上的点，且，分别过点作轴的垂线交直线于点，连接，依次相交于点，的面积依次记为，则为（ ）.

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.一组对边相等一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线垂直且相等的四边形是正方形

D.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形

6、函数y＝的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形内接于半径为的中，连接，若，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

8、抛物线y1＝（x-h）2＋k与交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知B（3，3），BC=10，其中正确结论是： ①；②点（，m）、（，n）及（，p）都在y1上，则p＜n＜m；③y1≥y2，则x≤1；④PQ＝．

A．②④

B．①③

C．②③

D．②③④

9、若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

10、关于函数y＝x2，下列说法不正确的是(   )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小   B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大   D. 函数图象有最高点

11、写出图象经过点（-l，1）的一个函数的表达式是__________．

12、如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则EC：AB＝_____．

13、已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

14、如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO＝2.4m，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是______________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的影长CD为________．

16、用计算器求下列三角函数(保留四位小数)：sin38°19′＝________；cos78°43′16″＝________；tan57°26′＝____.

17、如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，且，与交于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

18、如图，已知抛物线与轴交于点A，（点A位于点的左侧），为顶点，直线经过点A，与轴交于点．

(1)求线段的长；

(2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为，若点在反比例函数的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．

19、我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题．

20、某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6，1)．

（1）求出y1与x函数关系式；

（2）求出y2与x函数关系式；

（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值．（收益＝售价﹣成本）

21、在平行四边形中，平分交于点，连接．点是的中点，连接并延长交于点，在上取点，连接．

（1）若，，，求的周长．

（2）若，求证：．

22、计算：．

23、某特色农产品在市场上颇具竞争力，上市时，赵经理按市场价格10元/千克在某地收购了2000千克农产品存放入冷库中，据预测，农产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这种农产品时每天需要支出各种费用合计340元，而且该产品在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的产品损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批农产品一次性出售，销售总金额为y元，直接写出y与x之间的函数关系式为   （1≤x≤110，x为整数）．

（2）赵经理想获得利润22500元，需将这批农产品存放多少天后出售？（利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）

（3）赵经理将这批农产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

24、“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；

（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．