包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（　　）

A．增大柜顶的盲区     B．减小柜顶的盲区     C．增高视点      D．缩短视线

2、已知sin=，且是锐角，则等于(       )

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

3、如图， 内接于，，，是的直径，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（  ）

A、1   B、2 C、3 D、4

5、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A. B. C. D.

6、为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（   ）.

A. 这批食品是总体   B. 每袋食品是个体

C. 30袋食品是样本容量   D. 30袋食品的色素量是总体的一个样本

7、三角形的外角和等于(　　)

A．90°

B．180°

C．360°

D．540°

8、如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、在四个数、2、0、-1中，最大的数是（       ）

A．

B．2

C．0

D．-1

10、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果是__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为(2，0)．过A作 AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4； ；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为_______．

13、计算：+ = _____________

14、在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为

A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为__．

15、如图，已知的半径为，点在上，动点在上(与两点不重合)，连接点是中点，连接则线段的最大值为_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝3，D是AB边上一点（不与点A，B重合），将△BCD沿CD折叠，点B的对应点为点B'，连接AB'，当△AB'D为直角三角形时，BD的长为______．            

17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

18、如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；

(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．

19、如图，把矩形纸片沿折叠后，使得点落在点的位置上，点恰好落在边上的点处，连接．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，，求的长度．

20、国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式．

（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；

（2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台．每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

21、计算：

22、如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）的半径为，，求的长．

23、（1）计算：；

（2）分解因式：．

24、教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查中共调查了多少名学生？

(2)将频数分布直方图补充完整

(3)我市九年级学生大约有50000人，请你计算参加户外活动不少于1.5小时的人数．