中山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
3、如图，在
中，
是斜边
上的高．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
4、不等式
的解集在数轴上表示正确的是( )A.
B.
C.
D.
-
5、若
（ ）
，则（ ）中的数是（ ）A.
B.
C.
D.
-
6、如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（ ）
A．1
B．2
﹣1C．
D．
﹣1 -
7、我国自主研发的“北斗系统"现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，己经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
8、到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
9、下列数字
，
，
，
，
，
，
中，有理数有（ ）个．A．6
B．5
C．3
D．7
-
10、二次函数
图象上部分点的坐标
对应值列表如下：
…
…
…
…
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线
B．直线
C．直线
D．直线
-
11、实数﹣
的相反数是 。 -
12、如图，把
沿边AB平移到
的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的
，若
，则
__________．
-
13、某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：
甲的体温
乙的体温
丙的体温
温度（℃）
36.1
36.4
36.5
36.8
温度（℃）
36.1
36.4
36.5
36.8
温度（℃）
36.1
36.4
36.5
36.8
频数
5
5
5
5
频数
6
4
4
6
频数
4
6
6
4
则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是________．
-
14、计算
__________． -
15、解分式方程：
，则方程的根是___________. -
16、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm．
-
17、（1）如图1，在
和
中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．求：①
的值；②∠AMB的度数．
（2）如图2，在
和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）在（2）的条件下，将
点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
-
18、如图，
是
的直径，点C在的延长线上，
，
，交
的延长线于点E．
(1)求证：
与相切：(2)若
，
，求的长， -
19、你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
是面条的粗细（横截面积）
的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与x的函数解析式．
（2）当面条粗细为
时，求面条的总长度．（3）如果要求面条的粗细不得超过1．6mm2，那么面条的总长度至少是多少米？
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20、某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：
八年级
91
89
77
86
71
九年级
84
93
66
69
76
51
97
93
72
91
87
77
82
85
88
81
92
85
85
95
90
88
67
88
91
88
88
90
64
91
96
68
97
99
88
整理上面数据，得到如下统计表：
成绩
人数
年级
八年级
1
1
3
7
8
九年级
0
4
2
8
6
样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
83.85
88
91
127.03
九年级
83.95
87.5
99.45
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出上表中众数
的值.（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.
（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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21、计算：
-
22、2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了A、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过．
(1)其中一个学生进校园时，由A通道过的概率是 ；
(2)求两学生进校园时，都是C通道过的概率．（用画“树状图”或“列表格”）
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23、抛物线
的对称轴为直线
，且顶点在
轴上，与
轴的交点为
，点的坐标为
，点
在抛物线的对称轴上，直线
与直线相交于点
．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）点
是（1）中图象上的点，过点作轴的垂线与直线交于点
．试判断
是否为等腰三角形，并说明理由．（3）作
于点
，当点从横坐标2013处运动到横坐标2019处时，请求出点运动的路径长． -
24、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.
(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；
(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？
