白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( )

A. B. C. D.

2、的相反数是（ ）

A. 2   B.   C.   D.

3、2的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论

(1)  △AOD≌△COE；(2)  OE=OD；(3)  △EOP∽△CDP.

其中正确的结论是（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

6、下列实数中，为有理数的是（　　）

A．

B．π

C．

D．1

7、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( )

A．11

B．10

C．9

D．8

8、图中三视图所对应的直观图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（       ）

A．翻开数学书的页码是偶数属于确定性事件

B．寓言故事“守株待兔”发生的概率是1

C．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会有一张彩票中奖

D．如果淮北市明天下雨的概率是，那么准北市明天下雨的可能性非常大

10、实数的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为__________°．

12、设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过第_____象限．

13、(cos 30°+sin 45°)(sin 60°-cos 45°)=____.

14、若m、n是方程的两个实数根，则之值为_________．

15、两把大小不同、含30度角的三角板如图放置，如图，若AO＝2，点N在线段OD上，且NO＝1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O逆时针旋转的过程中，线段PN长度的最大值是_____；最小值是_____．

16、如图，是以为斜边的直角三角形，，，为上一动点，且于，于，则线段长度的最小值是________．

17、如图1，平行四边形中，点E、点F分别是上的点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)如图2，当点E是AD中点时，与交于点O，连接，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于面积3倍．

18、我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：

第1个等式：22﹣12＝2×1+1

第2个等式：32﹣22＝2×2+1

第3个等式：42﹣32＝2×3+1

（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式　 　．

（2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？

19、如图，⊙O是ABC的外接圆，AB为直径．

(1)在上求作点D，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)若AB＝10，BC＝6，求BD的长．

20、如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

21、二次函数y=ax2+bx-1中x,y满足如表：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求m的值.

22、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.

(1)该商品进价、定价分别是多少？

(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求的最大值.

23、计算：

(1)

(2)

24、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为（分），甲注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段，如图所示．

（1）求甲注水管的总注水量；

（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．