鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，四边形ABCD中，为中点,AB=2cm,BC=2cm, CD=0.5cm,点p在四边形ABCD的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点P经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的(   )

2、容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、运用乘法公式计算(a－2)2的结果是（    ）

A. a2－4a＋4    B. a2＋4    C. a2－4    D. a2－4a－4

4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是（   ）

A.20° B.25° C.40° D.50°

5、计算的结果是（　　）

A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.4

6、下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（　　）

A．1小时

B．2小时

C．3小时

D．4小时

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A．角   B．等边三角形   C．平行四边形   D．矩形

9、已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）

A. 外离   B. 相交   C. 内切   D. 外切

10、下列图形不是正方体展开图的是（   ）

A. B. C. D.

11、二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b=________，c=________．

12、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y．则在坐标平面内，点P（x，y）落在直线 y＝﹣x+5上的概率是_____．

13、如图，菱形ABCD边长为10，对角线AC，BD相交于点O，AC＝12.点P和点E分别为BD，CD上的动点，PE＋PC的最小值为__________．

14、将抛物线y=x2﹣2向右平移一个单位后，得到一条新抛物线，则新的抛物线的顶点坐标是_____．

15、计算：______．

16、△ABC中，BC＝8，AB，AC的中点分别为D，E，则DE＝_____．

17、计算：

18、【问题初探】

（1）如图1，等腰中，，点为边一点，以为腰向下作等腰，．连接，，点为的中点，连接．猜想并证明线段与的数量关系和位置关系．

【深入探究】

（2）在（1）的条件下，如图2，将等腰绕点旋转，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【拓展迁移】

（3）如图3，等腰中，，．在中，， ．连接，，点为的中点，连接．绕点旋转过程中，

①线段与的数量关系为：__________；

②若，，当点在等腰内部且的度数最大时，线段的长度为__________．

19、国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款)．

（1）求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；

（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡(销售额－成本=支出)，求该店员工的人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？

20、某班准备三个奖品，有2个冰墩墩和1个雪容融，分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，甲先从中随机抽取一张卡片，不放回再由乙从中随机抽取一张卡片，由卡片所写内容来决定奖品．

(1)甲抽中冰墩墩的概率是______；

(2)试用列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲和乙抽中相同奖品的概率．

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x2+(m+9)x﹣6的对称轴是x＝2．

（1）求抛物线表达式和顶点坐标；

（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；

（3）抛物线y＝﹣2x2+(m+9)x﹣6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y＝2x﹣2向下平移b（b＞0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围　 　．

22、如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与反比例函数的图像交于点B，过点B作轴于C，点D在该反比例函数的图像上，点D在点B的右侧．

请从以下三个选项中选择两个作为已知条件，剩下一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程．①；②；③．

你选择的条件是_____________，结论是__________．（填序号）

23、某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？

24、题目:某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数:

根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下:

小明列出不完整的方程为

小红列出不完整的方程为

（说明:其中“”表示运算符号,“”表示数字）:

(1)小明所列方程中表示的意义是________________________；

小红所列方程中表示的意义是___________________________；

(2)选择两位同学的其中一位学生的做法，将其补充完整，并完整地解答这道题.