东方2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（   ）

A．x2＋x3=x5   B．x8÷x2=x4 C．3x－2x=1 D．(x2)3=x6

2、下列说法中正确的是（       ）

A．和数轴上一一对应的数是有理数

B．数轴上的点可以表示所有的实数

C．带根号的数都是无理数

D．不带根号的数都是有理数

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

4、如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点是的劣弧上一点，连接，，，，交于点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的相反数是（ ）

A. B. C. D.

7、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（   ）

A. 中位数是6.5   B. 平均数高于众数

C. 极差为3   D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

9、不等式组的解为（　　）

A. B. C. D.或

10、如图，⊙O的半径为，点为⊙O上的一点，弦于点，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

11、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽，2只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是   ．

12、若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______．

13、分解因式：4－x2＝_______．

14、因式分解：=____________．

15、一组数据2，3，1，6，3的平均数为_____．

16、如图所示，在正方形网格中，点A，B，C，D为网格线的交点，线段与交于点O．则的面积与面积的大小关系为：_________（填“＞”，“＝”或“＜”）．

17、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

18、化简：（﹣）÷．

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线．

(1)尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC，AC于点E，F，G，连接CE，AF．不写作法，保留作图痕迹；

(2)请判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

20、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连接CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

（1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）若tanF＝，AG﹣BG＝，求ED的值．

21、已知抛物线解析式为．（）

（1）若此抛物线与轴的一个交点为．求此抛物线的函数解析式．

（2）若点、、都在此抛物线上，且．

①求的取值范围．

②判断与的大小关系，并说明理由．

22、计算： .

23、计算：．

24、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝ (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点．

(1)求点D的坐标；

(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标．