白银2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）

A.a＝3，b＝2 B.a＝﹣2，b＝﹣3 C.a＝2，b＝3 D.a＝﹣3，b＝﹣2

2、二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（　　）

A. y=（x﹣1）2+2    B. y=（x﹣2）2+4

C. y=（x﹣2）2+2    D. y=（x﹣1）2+3

3、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）．

A. y＝(x＋1)2＋4 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2＋4 D. y＝(x－1)2＋2

4、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(　　)

A. ∠A＝∠D   B.

C. ∠ACB＝90°   D. ∠COB＝3∠D

5、如图1是一个手机的支架，由底座、连杆和托架组成（连杆始终在同一平面内），垂直于底座且长度为的长度为的长度可以伸缩调整．如图2，保持不变，转动，使得，假如时为最佳视线状态，则此时的长度为（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（       ）

A．对小明有利

B．对小刚有利

C．是公平的

D．无法判断

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在中，，分别是上两点，，点分别是的中点，则的长为（ ）

A.10 B.8 C. D.20

9、一组数据1，2，3，4，5的方差是a，若增加一个数据9，则增加后6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（ ）

A．a ＜ b

B．a = b

C．a ＞ b

D．不能确定

10、下列等式正确的是（ ）．

A. B.2+3＝5

C.·＝6 D.

11、抛物线的顶点坐标是__________.

12、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是____.

13、分解因式：_______．

14、数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 ___________________________．

15、如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将折叠，使点D落在CF上的点D处，再以EF为对称轴折叠，使得点A的对应点与点重合，以FG为对称轴折叠，使得点B的对应点B落在CF上．若，则的值为__________．

16、有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是____________．

17、对于钝角α，定义它的三角函数值如下：

sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）

（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；

（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AB边上的一个动点，点F在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM⊥射线AD于M点，连接CG，DG．

（1）求证：AH＝GM；

（2）设AE＝x，△CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

19、先化简再求值： ，其中是方程的根.

20、如图给出了两种不同品牌的药在三年内的价格变化情况，根据统计图中的数据分析哪一种药的价格增长较快．结果和图象给人的感觉一致吗？请说明理由.

21、如图，已知分别是的边上的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连结，若，且．求的长．

22、A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：

（1）甲的行进速度为每分钟　 　米，m=　 　分钟；

（2）求直线PQ对应的函数表达式；

（3）求乙的行进速度．

23、（1）解方程：．

（2）解方程：．

24、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大2，我们称这个数为“多多数”．将“多多数” 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数，记．

例如：=3412，∴=2143，则．

（1）判断6543和4231是否为“多多数”？请说明理由；

（2）若A和B为两个“多多数”，其中A的十位数字为6，B的个位数字为2，且满足，求A-B的值．