保亭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（－3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）

A. 1   B. 1或5   C. 3   D. 5

2、如图所示，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为( )

A.  B. 8 C.  D.

3、-2的倒数的绝对值为（   ）

A.   B.   C. -2   D. 2

4、、分别切于、，，，则半径长为(     )

A.     B. 5    C. 10    D. 5

5、一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（  ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、如图，， 为 的中点，，则 的长是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7、已知点A(5，-2)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则实数k的值为(　　)

A．10

B．﹣10

C．

D．﹣

8、关于m的一元二次方程的一个根为2，则的值是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．1

9、已知反比例函数，点、均在这个函数的图像上，下列对于a、b、c的大小判断正确（          ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、α为锐角，且tanα＝1，则α＝_____，sinα＝_____．

12、解不等式组：则不等式组的解集为_____________．

13、小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为________．

14、已知点A(－3， )，B(－1， )，C(2， )在抛物线上，则， ， 的大小关系是 _______.（用“”连接）

15、计算：__________．

16、如图，在等边△ABC中，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△A1B1C．设AC的中点为D，A1B1的中点为M，AC＝2，连接MD．当α＝60°时，MD的长度为_____；设MD＝x，在整个旋转过程中，x的取值范围是_____．

17、为了巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村合作社组织20辆汽车装运A、B两种土特产到外地销售，规定每辆汽车只能装运一种特产，且必须装满；装运每种特产的汽车不少于4辆．设用x辆汽车装运A特产，此次外销获得的利润为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）由于市场需要，将A特产每吨售价提高万元，求该合作社应该怎样装运销售这批土特产，可获得最大利润，最大利润是多少？

18、计算：

（1）；

（2）.

19、某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

（1）求与之间的函数表达式；

（2）该超巿要想获得1280元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

（3）当每千克樱桃的售价定为______元时，日销售利润最大，最大利润是______元．

20、如图，的外接圆⊙O的直径为AC，P是⊙O上一点，BP平分∠ABC，连接PO、PC．

（1）求证：∠PBC＝∠OPC；

（2）过点P作⊙O的切线，与BC的延长线交于点Q，若BC＝2，QC＝3，求PQ的长．

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BF=2，，求AD的长.

23、如图1：抛物线y＝ax2+bx﹣4交x轴于点A、B，连接AC、BC，tan∠ABC＝1，tan∠BAC＝4．

(1)抛物线的解析式为 　 　；

(2)点P在第三象限的抛物线上，连接PC、PA，若点P横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)如图2，在（2）的条件下，当S＝6时，点G为第四象限抛物线上一点，连接PG，CH⊥PG于点H，连接OH，若tan∠OHG，求GH的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，的斜边在在轴上，点在轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根，且．

（1）求点的坐标；

（2）是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，当时，请你直接写出点P的坐标．