汉中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列各式从左到右因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则的值是（   ）

A.2 B. C.4 D.8

4、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转36°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（   ）

A. 44° B. 54° C. 36° D. 76°

5、甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：

则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（　　）

A. 甲                                            B. 乙                                            C. 丙                                            D. 丁

6、如果5＋，5－的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为(　　)

A. 0   B. －1   C. 1   D. ±1

7、用配方法解方程x2﹣4x﹣2＝0，原方程应变形为（　　）

A.（x+2）2＝6 B.（x﹣2）2＝6 C.（x﹣2）2＝2 D.（x﹣2）2＝4

8、若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为(    )

A. 25    B. 7    C. 7或25    D. 9或16

9、△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．以下结论中正确的有（　　）

①t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；②t为6.5秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，且此时CP长为5cm；③t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形，

A. ①②③   B. ①②   C. ②③   D. ①③

10、《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（　　）

A．3尺

B．3尺

C．4尺

D．4.55尺

11、若，化简的结果为______．

12、已知是整数，则自然数n所有可能的值为__________．

13、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

14、已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.

15、直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.

16、若关于x的分式方程有增根，则a的值为_______

17、因式分解的结果是____.

18、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.

19、计算：_________．

20、一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

21、如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

22、我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．

（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；

（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；

（3）请证明你所发现的规律．

23、某校对八年级学生上学的4种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，结果如图（1）、图（2）.

（1）该抽样调查中样本容量是__________，其中，步行人数占样本容量的____%，骑车人数占样本容量的____%，乘车人数占样本容量的____%.

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）根据调查结果，你估计该校八年级500名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？

24、某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.

（1）学校离他家   米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；

（2）王老师吃早餐用了多少分钟？

（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

25、学校开展一次知识竞赛活动，满分分，学生得分均为整数，分及以上为合格，分及以上为优秀，每组参赛人员都是人．甲、乙两组学生竞赛成绩统计分析表和成绩分布折线统计图如下列图表所示：

成绩统计分析表

成绩分布折线统计图

（1）求出成绩统计分析表中、的值；

（2）甲、乙两组成绩的方差哪个大？请简要说明判断理由．