湘潭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（   ）

A.30元 B.33元 C.36元 D.35元

2、学校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名学生进行分析．在这个问题中，样本的容量为(　　)

A．5

B．10

C．50

D．540

3、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支？解：设主干长出x个支干，每个支干有x个小分支，由题意，所列方程正确的是　　

A.  B.  C.  D.

5、将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（   ）

A. B. C. D.

6、关于的方程的两个实数根为，，若满足和，则（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．2

7、下列式子是分式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8、已知，，，的平均数，方差，则  ，，的平均数和方差分别为（   ）

A.2，3 B.4，6 C.2，12 D.4，12

9、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（       ）

A．b2＝（a＋c）（a﹣c）

B．a∶b∶c＝1∶∶2

C．∠C＝∠A﹣∠B

D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

10、某种材料的厚度是，0.0000034这个数用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.

11、若m是方程的一个根，则的值为______．

12、已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m= _________ 时，图象是一条直线．

13、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=，则BD的长为__________.

14、已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝___．

15、若等式成立，则的取值范围是__________．

16、A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

17、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______________。

18、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为_________．

19、若，则_______．

20、计算：＝_____．

21、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

22、（2016山东省菏泽市）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN．

23、已知在平面直角坐标系内，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，4），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′．

（1）请作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

24、已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作AP⊥x轴于P，AQ⊥y轴于Q，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式.

25、计算

（1）(+)-. （2）