梧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是(   ).

A. 1.2 B. 2.8 C. 1.6 D. 2

3、下列计算结果正确的是(　　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、中，于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为（ ）

A．

B．6

C．5

D．

6、方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式中，计算结果正确的是( )

A．·＝x

B．÷＝

C．8a2b2÷＝－6a2b

D．·6m＝－

8、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

9、已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是(　　)

A．25cm

B．15cm

C．10 cm或5 cm

D．10 cm

10、若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于

A．3与4之间

B．4与5之间

C．5与6之间

D．6与7之间

11、如图，四边形 ABCO为正方形，点B的坐标为(1，4)，则C的坐标为__________．

12、在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，且，，则______．

13、当x=-2时，代数式的值是________________．

14、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

15、关于x的方程无解，则m的值为______．

16、中，厘米，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为______

17、当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

18、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

19、若正比例函数经过点（， ），则该正比例函数的解析式为___________.

20、如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（﹣3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0＜kx+b＜4的解集为_____．

21、已知a、b满足＋(a＋2b＋7)2＝0，求2a的值．

22、如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC高3m，另一杆AB高2m，两杆相距BC为5m，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）。

23、如图，在平面直角坐标系中，有大正方形AOBC与小正方形CDEF，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，若反比例函数的图象经过点E，则称满足条件的k值为两正方形的和谐值．已知反比例函数图象与AF交于点G，请解答下列各题．

（1）概念理解 若图中大正方形的边长为2，小正方形的边长为1，求这两个正方形的和谐值．

（2）性质探究 记图中两正方形面积分别为，，， 求证：两个正方形的和谐值．

（3）性质应用 若图中大正方形的边长为6，点G恰好是AC的三等分点，求小正方形的边长．

24、计算或化简：（1） （2）

25、对某班名学生的每分钟脉搏次数情况测量如下(单位：次)：，按要求回答问题：

（1）补全表格中的数据．

（2）根据上边的频数分布表，绘制频数分布直方图．

（3）这个样本的最小值是_ ，分组的组距是 ；

（4）样本中每分钟脉搏次数在次之间的学生所占的百分比率为 ．

（5）样本中落入_____小组内的数据频率最大，该频率为 ．