阿里地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ）

A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

2、若不等式(a－3)x>a－3的解集为x>1，则(   )

A. a＞3    B. a<3    C. a≠3    D. a为任何数

3、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A.打开电视机，它正在播广告 B.买一张电影票，座位号是偶数

C.抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上 D.若是实数，则

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是BD，AC的中点，若BC＝10，AD＝6，则线段EF的长为（　　）

A. 8 B. 5 C. 3 D. 2

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列结论中不一定成立的是（ ）

A. AB∥CD B. OA=OC

C. AC⊥BD D. AC=BD

6、一次函数的图象不经过的象限是 （   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7、下列命题为真命题的是（     ）

A．菱形的四个角相等

B．菱形的对角线相等

C．菱形的四条边互相垂直

D．菱形既是轴对称图形， 也是中心对称图形

8、若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）

A. -3   B. 6   C. 7   D. 6或-3

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y)，B(x，y＋b).下列结论正确的是( )

A. a＞0 B. ab＜0 C. ab＞0 D. b＜0

11、对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

12、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

13、△ABC的三边长分别为m2－1，2m，m2＋1，则最大角为________．

14、若函数是正比例函数，则常数m的值是_______．

15、不等式的非负整数解有____个．

16、使根式有意义的x的取值范围是___．

17、若一组数据4，，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．

18、在关系式中，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示．其中正确的是______．

19、线段是由线段平移得到的，点的对应点是点，则点的对应点的横坐标为_______________．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

21、如图，是的边上一点，，交于点，若．

（1）求证：四边形CDBE是平行四边形；

（2）若，，求四边形CDBE的面积．

22、近日，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平团队选育培植的耐盐碱水稻(即海水稻)在山东青岛等六个试验基地开始春播育秧，预计今年的种植规模将超一万亩．已知去年某基地甲、乙两块实验田海水稻的总产量都是3600千克，乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，而乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克．

（1）求甲、乙两块实验田种植海水稻的面积；

（2）经过科学家的努力，海水稻正从试验田走向餐桌，某电商新购进A、B两种包装的海水稻产品共50袋，其进价、标价及优惠方案如下表所示．若要保证这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元，该电商至少要购进A种包装的海水稻产品多少袋？

23、如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

24、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

25、（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．

（2）当﹣4＜x＜1时，化简．