万宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（   ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

3、一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系

（1）对应角相等；（2）对应线段相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）连接对应点所成的线段相等；（5）每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

4、为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、小明学了利用勾股定理在数轴．上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点，然后过点作，且．以点为圆心，为半径作弧，设与数轴右侧交点为点，则点的位置在数轴上位于 （   ）

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列的说法中,正确的是 (    )

A. 会重合的图形一定是轴对称图形．

B. 中心对称图形一定是会重合的图形．

C. 两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心．

D. 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称．

8、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若,，则的值为（       ）．

A．1

B．5

C．25

D．144

9、若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（   ）

A. 10 B.  C. 10或 D. 10或

10、计算：3÷的结果是 (   )

A.   B.   C.   D.

11、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点A的坐标是________．

12、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是____千克．

13、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

14、二次根式有意义的条件是____________

15、计算：π0-（）-1=______．

16、写出一组全是偶数的勾股数是_____．

17、若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.

18、已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的面积为________．

19、如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．

20、已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF，∠BEC＝75°，∠EFD＝_______°．

21、一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看， 应该录取谁？

（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看， 应该录取谁？

22、如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF

（1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形；

（2）如图2，当DG=6时，求△CGF的面积；

（3）当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值；

23、化简：

（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2

（2）

24、综合与探究

如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接和．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，，，求的长；

（3）若，则_________度时，是等腰三角形？（直接写出答案）．

25、观察下列一组数：

列举：3、4、5，猜想：32=4+5；

列举：5、12、13，猜想：52=12+13；

列举：7、24、25，猜想：72=24+25；

…

列举：17、b、c，猜想：172=b+c（b＜c）

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______．