阿拉尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G，则①DH=HC；②DF=FC；③BF=AC；④CE  BF 中正确的有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A. ，， B. ，， C. ，1，2 D. ，，

3、下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，已知，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.1

7、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

8、下列不等式的变形中，不正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

9、在有理式中，分式有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是（　　）

A. 1，3， B. 7，24，25 C. 2，3， D. 3，4，6

11、已知最简二次根式,若它与最简二次根式是同类二次根式,则a=__,b=__.

12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC=32°，斜边AC＝6，将斜边AC绕点A逆时针方向旋转26°到达AD的位置，连接CD，取线段CD的中点N，连接BN，则BN的长为_________．

13、将直线向上平移3个单位长度与直线重合，则直线的解析式为__________．

14、一元二次方程的根是_____________

15、若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

16、若分式值为0，则实数的值是________．

17、若=2-m,则满足条件的非负整数m的个数为___.

18、如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

19、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的锐角顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AC=,则DE=____.

20、函数y=中自变量x的取值范围是___．

21、（1）先列表，再画出函数的图象．

（2）若直线向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.

22、计算：

（1）×．

（2）．

23、如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

24、（1）化简：；

（2）解方程：．

25、如图1，在梯形中，.

（1）求证:；

（2）如图2，连接在平面内将沿翻折得到，画出图形，并证明四边形是平行四边形.