陇南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为(  )

A．2 m

B．2.5 m

C．2.25 m

D．3 m

2、正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

3、下列方程中哪些是可以化为一元二次方程的分式方程（  ）

A. B. C. D.

4、某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

5、对于反比例函数，下列说法中正确的是（ ）

A.点(−2,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.它的图象经过原点 D.当x>0时，y随x的增大而减小

6、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2

7、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A．OE=DC

B．OA=OC

C．∠BOE=∠OBA

D．∠OBE=∠OCE

8、如图，转盘中个扇形的面积都相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，估计下列个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（  ）

A.指针落在标有的区域内 B.指针落在标有的区域内

C.指针落在标有偶数或奇数的区域内 D.指针落在标有奇数的区域内

9、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）

A．6

B．6.5

C．7.5

D．8

10、直线y＝2x﹣7不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11、如果关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为______．

12、如图，矩形中，，，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为______．

13、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为___________________ ．

14、当a__________时，分式有意义．

15、如图，，如果根据“”使，那么需添加条件___．

16、已知一组数据4，3，2，，的众数为3，平均数为2，则的值可能为__________，对应的值为___________，该组数据的中位数是____________．

17、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

18、已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____．

19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点； _____（判断对错）

20、下列二次根式，不能与合并的是____（填写序号）

①；②；③；④

21、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？

22、甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车．图1中，分别表示甲、乙离开学校的路程与甲行走的时间之间的函数图象．

（1）求线段所在直线的函数表达式；

（2）设表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全关于的函数图象；（标注必要的数据）

（3）当在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为．

23、已知：关于的方程.

（1）不解方程，判断方程的根的情况；

（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.

24、已知，如图在▱ABCD中，点E为AB上一点，连接CE、DE，且CE⊥AB，CE＝AB，点F为BC上一点，连接DF交CE于点G，∠CGD＝∠B；

（1）若CG＝2，AD＝3，求GE的长；

（2）若CF＝DE，求证：AD＝CG+BE．

25、计算：．