潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2

D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab

2、小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数的四条性质，其中错误的是（ ）

A．当时具有最小值为

B．如果的图象与直线有两个交点，则

C．当时，

D．的图象与轴围成的几何图形的面积是

3、下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．

①ax2+bx+c=0；②2x（x-3）=2x2+1；③x2=4；④（2x）2=（x-1）2 ⑤=2x2．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

4、下列函数中，是正比例函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.  B.  C. 9,41,40 D. 2,3,4

6、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（   ）．

A.2 B.4 C. D.

7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝4，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（　　）

A. B.2 C.2 D.4

8、若，则、、、这四个数中（       ）．

A．最大，最小

B．x最大，最小

C．最大，最小

D．x最大，最小

9、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A.打开电视机，它正在播广告 B.买一张电影票，座位号是偶数

C.抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上 D.若是实数，则

10、如图，矩形的顶点在轴正半轴上、顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象分别与、交于点、，连接、、，若，则的值为（  ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、计算2018×512﹣2018×492的结果是_____．

12、如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____．

13、为了更好地迎接期末信息技术考试，小明对自己七至八年级8次信息技术的考试成绩（满分10分）进行了数据分析，绘制了如下统计图，根据他绘制的统计图可知这8次成绩的中位数是________分．

14、对于分式，当x＝___，分式的值为0．

15、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________

16、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_______．

17、如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是__________．

18、不等式组 的解集是___________；不等式组 的解集是___________。

19、在平面直角坐标系中，已知直线yx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是_____．

20、如图，有一直角三角形纸片，边，，，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长为______.

21、如图①，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点逆时旋转得到线段，点恰好落在直线上时，过点作轴于点．

(1)求线段的长；

(2)如图②，将沿轴正方向平移得，当直线经过点时，直接写出点的坐标及线段的长；

(3)在（2）的条件下，若点在轴上，点在直线上，则是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知长方形周长为20.

（1）写出长y关于宽x的函数解析式（x为自变量）；

（2）在直角坐标系中，画出函数图像.

23、解下列方程:

(1)  

(2)

24、如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．

25、如图所示，在中，，，过点D作，DE恰好是的角平分线，求证：．