鄂尔多斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，矩形纸片中，＝6 cm，＝8 cm，现将其沿对折，使得点落在边AD上的点处，折痕与边交于点，则的长为（  ）

A. 1 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 6 cm

3、“用长分别为5cm，12cm，6cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（ ）

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

4、若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　　)

A．(1，2)

B．(－2，－1)

C．(－1，2)

D．(2，－4)

5、如图，在单位正方形组成的网格图中标有，，，四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、下图所表示的不等式组的解集为（   ）

A．x＞3

B．-2＜x＜3

C．x＞-2

D．-2＞x＞3

7、下列函数中，是正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、下列命题中，假命题的是（　　）

A. 矩形的对角线相等

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

10、小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )

A.③和④ B.①和④ C.②和③ D.①和②

11、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC=_______；

12、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是__________．

13、将直线y=2x－1沿y轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_________．

14、若二次根式有意义，则的取值范围是 _______.

15、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

16、某校“星星草文学社团”学生的年龄分布如条形统计图所示，根据图中信息可知这些学生的平均年龄是________岁．

17、如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

18、如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为_____．

19、甲、乙两施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由甲、乙两队合作，一共用10天就完成了全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数与甲队单独完成此项工程所需天数之比是4:5，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天．若设甲队单独完成此项工程需天，则根据题意可列方程为_________________．

20、已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=______，D=______．

21、如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：

（1）画出，并写出点D、E、F的坐标．．

（2）若与关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点的坐标．

22、某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

23、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为80元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变，要使两种商品全部售完后共获利不少于3520元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

24、如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

25、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(-2，-2)．

（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形，并写出点C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的并写出点C2的坐标；

（3）以C2为旋转中心，把顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．