茂名2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、有如下 4 个结论：①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②经过一点有无数条直线；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④两点之间，线段最短．其中正确的有（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列变形正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、下列四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣（+2）   B. ﹣|﹣1|   C. （﹣1）2   D. 0

5、若a+b＜0，且ab＞0，则（ ）

A．a、b都为正数

B．a、b都为负数

C．a、b一正一负

D．a、b中有一个为0

6、已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.﹣1

7、对于任意有理数，经过以下运算过程，当时，运算结果是______．（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）

A.﹣b＜﹣1＜﹣a B.1＜|b|＜|a| C.1＜|a|＜b D.﹣b＜a＜﹣1

9、下列语句正确的是(　　)

A. 一个有理数不是正数就是负数   B. 一个有理数不是整数就是分数

C. 有理数就是整数   D. 有理数就是自然数和负数的统称

10、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，

点P到直线l的距离为(　　)

A. 4cm   B. 5cm   C. 小于3cm   D. 不大于3cm

11、一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%, 此时的售价与原价相比是 （ ）

A．多2元

B．少4元

C．与原价相等

D．少2元

12、如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝35°，则∠2的度数为（       ）

A．115°

B．125°

C．155°

D．165°

13、一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人)：－3，＋4；－5，＋7；＋5，－11.此时公交车上有________人．

14、已知点和点，若直线轴，且，则的值______．

15、甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程____________________________

16、一副直角三角板叠放如图，．现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC（其中）绕顶点A顺时针旋转角α（）．当旋转角在30°~180°的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的________．

17、将长方形的纸沿折叠，得到如图所示的图形，已知．则的度数是____________．

18、将一副三角板如图摆放，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AE∥BC，则∠DAF的度数是___．

19、单项式的系数为_________．

20、如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于_____．

21、解不等式并将其解集在数轴上表示．

22、已知：，求代数式的值．

23、端午节前夕，某代理商从厂家购进某品牌粽子的A、B两种礼盒，已知购进A种粽子3盒、B种粽子2盒共690元，购进1盒A种粽子比购进1盒B种多用30元．

（1）求A、B两种粽子礼盒的进价；

（2）若该代理商购进该品牌的这两种礼盒粽子资金不超过2500元，购进盒数共20盒．销售时销售一盒A种礼盒粽子可获利50元，销售一盒B种礼盒粽子可获利40元，并全部售完，求出获利最多的进货方案以及最大利润．

24、某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？

25、在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点、、重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点.

(1)如图1，点在线段上运动.

①若，，则______°；

②若，则______°；

③试探究与之间的数量关系，并说明理由；

(2)若点在线段上运动，请在图2中补全图形，并直接写出与之间的数量关系（不必说明理由）．

26、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）．