花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（       ）

A．a+b＜0

B．a+b＞0

C．a－b=0

D．a－b＞0

2、某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5%的利润率，则应打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

3、下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A．5x2y与xy

B．﹣5x2y与yx2

C．5ax2与yx2

D．83与x3

4、若a=b，则下列各式不一定成立的是 （ ）  

A．a－1=b－1   B．   C．－a=－b D．

5、我们规定一种运算：，其中都是有理数，则等于

A. B. C. D.

6、在算式-3+9-(   )=-5中，括号里应填(   )

A.+1 B.-1 C.+11 D.-11

7、如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

8、一件衣服，商品的进价是100元，若先加价，再降价出售，则商店（       ）

A．赚了10元

B．赚了1元

C．赔了1元

D．不赚不赔

9、如图，把一个边长为a厘米的正方形纸片的一个顶点与半径为r（r＜a）厘米的圆形纸片的圆心重合放置在一起，则正方形纸片没有被圆形纸片覆盖部分（　　）

A.（a2﹣πr2）cm2 B. C. D.

10、已知，，，则等于（       ）

A．0

B．7

C．8

D．9

11、﹣2017的相反数是（　　）

A. ﹣2017   B. ﹣   C. 2017   D.

12、下列四个数中，是无理数的为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 _____．

14、小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是______.

15、为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有___种分组方案．

16、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为______．

17、方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．

18、已知方程，用含y的代数式表示x，那么   ．

19、如图，点在线段上，且.若cm，则_________cm.

20、已知，，是三角形的三条边，化简__________．

21、综合与探究．“十一”黄金周期间，深圳市天虹超市销售一种空调和立式风扇，空调每台定价 2800 元， 立式风扇每台定价1200 元.     商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇；

方案二：空调和立式风扇都按定价的 90%付款． 现某客户要到该卖场购买空调 5 台，立式风扇 x 台（x＞5）．

(1)若该客户按方案一购买，需付款 元，（用含 x 的代数式表示）

若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示）

(2)若 x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

22、先化简，再求值: ，其中.

23、如图，已知点O在直线AB上，将一副直角三角板的直角顶点放在点O处，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．边OC、OE在直线AB上．

（1）如图（1），若CD和EF相交于点G，则∠DGF的度数是______°；

（2）将图（1）中的三角板OCD绕点O顺时针旋转30°至图（2）位置

①若将三角板OEF绕点O顺时针旋转180°，在此过程中，当∠COE=∠EOD=∠DOF时，求∠AOE的度数；

②若将三角板OEF绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转180°，与此同时，将三角板OCD绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，当三角板OEF旋转到终点位置时，三角板OCD也停止旋转．设旋转时间为t秒，当OD⊥EF时，求t的值．

24、计算：

(1)+6×(﹣)

(2)+23÷(﹣22﹣2)

25、如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．

26、先化简，再求值：，其中，．