衡阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、不等式的正整数解有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. x2-4x=3   B. 3x-1=，   C. x+2y=1   D. xy-3=5

3、下列各数为无理数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，不是同类项的是（ ）

A.﹣2019和2020 B.a和π C.﹣4x3y2和5x3y2 D.a2b和﹣3ba2

5、有理数－的相反数是（       ）

A．－2021

B．

C．±

D．2021

6、下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列能平方差公式计算的式子是（　　）

A. （a﹣b）（b﹣a）   B. （﹣x+1）（x﹣1）

C. （﹣a﹣1）（a+1）   D. （﹣x﹣y）（﹣x+y）

8、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（   ）

A. B.   C.   D.

9、已知点、、、在同一条直线上，线段，是的中点，.则线段的长为（ ）

A. B. C.或 D.或

10、一个数的绝对值是，则这个数可以是（ ）

A.   B.   C. 或者   D.

11、用字母a表示任意一个有理数，下列四个式子中，值不可能为0的是（　　）

A.1﹣|a﹣1| B.|a﹣1| C.10a3+10 D.a2+1

12、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图10中面积为1的正方形的个数为（       ）

A．45

B．49

C．54

D．55

13、在①；②；③；④；⑤（a，b为常数）中，是方程的为________．（填序号）

14、根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为___________.

15、方程2 014x－m＝2 015的解是x＝1，则m＝_______．

16、若实数的两个平方根是方程的一组解，则的值为_____________.

17、某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．

18、如图所示为从三个方向看到的立方体，则与A面相对的面是________.

19、计算：_________.

20、近似数精确到______位.

21、因式分解

(1)

(2)

22、在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．

（1）点在轴上；

（2）点到轴的距离与到轴的距离相等

23、已知多项式与多项式（、为常数），如果中不含和，求的值．

24、解方程：（1）；（2）

25、列一元一次方程解决下面的问题

新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

26、对于一个四位自然数M．如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1．个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“进步数”．对于一个“进步数”，它的千位数字和百位数字组成的两位数为．十位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位数字组成的两位数为，它的百位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作s，规定：．

例如：，因为，，故数M是一个“进步数”．，则．

(1)请判断2367，1257是不是“进步数”，说明理由．若是，请求出的值；

(2)若四位数N为“进步数”，N的千位数字为，个位数字为．当与N各数位上的数字之和能被13整除时，求出所有满足条件的“进步数”N的值．