天水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，三角形的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接．若量角器所在圆的直径为10，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数过点，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．1

5、若分式的值为零，则x的值为( )

A．3

B．3或-3

C．-3

D．0

6、若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重台，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在⊙O中，弦和弦，如果，下列正确的是（   ）

A.弧AB=弧CD×2 B.弧AB>弧CD×2 C.弧AB<弧CD×2 D.无法确定

9、某文具店将进价为元的钢笔，以元售出，平均每月能售出支，经试销发现每支钢笔每涨价元，其月销售量就减少支，为实现每月利润元，设定价为，则可得方程（ ）

A. B. C. D.

10、已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

11、如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为__________．

12、如图，在中，，，且的面积是4，则的面积等于________.

13、已知正边形的一个外角为，则n＝_____

14、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.

15、若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为__________．

16、如果－－8=0，则的值是________．

17、解一元二次方程

18、已知二次函数图象的y＝﹣x²+2x+3．

（1）用列表描点画出它的图象；

（2）该二次函数的顶点坐标是_______，点P（2，3）二次函数的图像上（填在或者不在）．

19、如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，点D为AB边上一点，利用尺规作图的方法在AC上找一点 E，使得△ADE∽△ACB．

20、如图，已知电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，身高1.2米的小明在点C处时，他的影子是CD，他从C处沿BC方向行走2.1米，到点E处时，他的影子是EF．在A处测得D、F的俯角分别是53°、37°．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

(1)影子长CD、EF分别是多少米？

(2)求电线杆AB的高度．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，sinA＝．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动．已知点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（单位：s）（0≤t≤5）．

（1）求AC，BC的长；

（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似．

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，﹣3），B（3，﹣1），C（5，﹣4），以P（1，﹣1）位似中心，在第四象限内，画出△ABC和它的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，并写出点A1、B1、C1的坐标．

23、解下列方程

（1）   （2）

24、某校因校门口主路修路，导致学生上下学改道往学校后面的小路绕行．小吴和小黄分别从同一个小区出发，沿着相同的路线上学．小吴骑行一段时间后，小黄坐小轿车出发，结果半路上遭遇堵车，当小吴追上小黄后，小黄下车坐小吴的自行车一起去学校．如图是小吴、小黄两人在上学过程中经过的路程y（m）与小吴出发时间x（s）的函数图像．

(1)学校和小区相距__________m，小吴骑车的速度为__________m/s；

(2)小黄在距离学校多少米处遭遇堵车？从小黄遇到堵车到小吴追上小黄用了多少时间？

(3)小吴和小黄何时相距520m？