呼伦贝尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A．4.5米

B．5米

C．6.25米

D．7米

2、函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知点D、E是的边的三等分点，一个矩形纸片的上、下边恰好经过点D、E，分别交边于点N、M，且，若阴影部分的面积是12，则的的面积为（）

A．16

B．20

C．36

D．40

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点 A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（ ）s时，△APQ是直角三角形．

A．2.4

B．3

C．2.4或3

D．3或4.8

5、下列方程中，没有实数根的是（　   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形和均为正方形，点E在上，过点D作，分别交，于N，M，则知道以下哪条线段长就可以求出四边形的面积（          ）

A．

B．

C．

D．

7、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50（1+x2）=196

B．50+50（1+x2）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196

D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

8、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2x+1＝0

B．y2+x＝1

C．x2+1＝0

D．

10、对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0

D．y值随x值的增大而增大

11、计算：______．

12、如图，圆锥的底面半径OC＝1，高AO＝3，则该圆锥的侧面积等于 _____．

13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是△ABC的内心，若AB＝8，tan∠ACB＝，当点C在上运动时，O、P两点之间距离的最小值为____．

14、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，M为第三象限内上一点， ，则⊙C的半径为____.

15、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定在0.5附近，则袋子中红球约有_______个．

16、对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是______．

17、2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀．

(1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是　 　．

(2)若从中任意抽取两张，请用列表或画树状图法求两张卡片上的图案都是会徽的概率．

18、阅读理解：

解方程时，我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理，从而达到了降次、转整等目的，这一“神奇”的方法叫换元法．

例如：解方程

解：设

原方程化为：

∴

∴或 ∴，

当时，即

∴或

，

当时，即

∴或

∴，

∴原方程的解是：，，，

请你利用换元法解方程：

19、如图，一次函数的图象与坐标轴交于点、，二次函数的图象过、两点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）已知点在对称轴上，且点位于轴上方，连接，若，求点的坐标．

20、某自行车行销售甲、乙两种品牌的自行车，若购进甲品牌自行车5辆，乙品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进甲品牌自行车3辆，乙品牌自行车2辆，需要进货款4500元．

（1）求甲、乙两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；

（2）今年夏天，车行决定购进甲、乙两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，甲品牌自行车的利润率为，乙品牌自行车的利润率为，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500，那么此次最多购进多少辆乙种品牌自行车？

21、如图，是⊙的直径，弦，垂足为E，弦与弦相交于点G，且，过点C作的垂线交的延长线于点H．

(1)判断与⊙的位置关系并说明理由；

(2)若，求弧的长．

22、解方程：

(1)4x281；

(2)x25x40．

23、某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．

（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

24、（1）计算：sin230°+cos245°

（2）解方程：x（x+1）＝3