温州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的投影长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

3、如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ）

A．3.5

B．4

C．7

D．14

4、如图，点是平行四边形的对称中心，是过点的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形和四边形的面积分别记为，，那么，之间的关系为（   ）

A. B. C. D.无法确定

5、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(　　)

A.(5，2) B.(2，4) C.(1，4) D.(6，2)

7、已知在同一直角坐标系中二次函数y＝mx2+nx和反比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝x-n的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是（　　）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

9、“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端佳节，小明妈妈准备了豆沙粽5个、红枣粽3个、腊肉粽3个、鲜肉粽4个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、下列方程为一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．

12、如图，点把弧分成三等分，是⊙的切线，过点分别作半径的垂线段，已知，，则图中阴影部分的面积是________．

13、如图，将△ABC绕着A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE=65°，则∠BAD的度数为  °．

14、化简：=_____．

15、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，则FD：AF=_____．

16、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是____.

17、已知，如图，抛物线，经过抛物线上的三点和，点是该抛物线顶点．

求抛物线所对应的函数表达式和顶点坐标；

在抛物线上两点之间的部分（不包含两点）是否存在点使S△ACD=?若存在，求出点的横坐标﹔若不存在，请说明理由；

若点是轴上一个动点，点为平面坐标系内一点，当以点为顶点的四边形是菱形时，请直接写出满足条件的点的坐标．

18、为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．

(1)若花园的面积为216m2，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

19、如图，抛物线的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，

(1)求抛物线的解析式；

(2)当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？

(3)点P是抛物线的对称轴上一动点，若是直角三角形，求点P的坐标．

20、一个二次函数，其图象由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值．

21、如图，是的中线，，且，连接，．

（1）求证：

（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由．

22、钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率．

23、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．（提示：取AB的中点H，连接EH．）

（2）如图2，如果把（1）中“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”是否成立？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由；

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，∠AEF＝90°，EF交正方形外角的平分线CF于点F．若点F恰好落在直线y＝﹣3x+4上，请求出此时点E的坐标．

24、为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？

(2)该疫苗生产企业有 　 个月的月生产数量不超过60万支．