黄南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、2021年5月11日，第7次全国人口普查结果公布：全国常住人口数为14.21亿人，14.21亿用科学记数法表示为（       ）

A．14.21×108

B．0.1421×1010

C．1.421×109

D．1.421×108

2、若（），则（　　）

A．

B．

C．1

D．2

3、如图，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为(　　)

A．56°

B．50°

C．46°

D．40°

4、函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1

B．x＞﹣1

C．x≠1

D．x≠0

5、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（　　）

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

6、如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　）

A．a2

B．﹣a2

C．a3

D．﹣a3

8、方程的根的情况是（  ）

A. 有一个实数根   B. 有两个实数根   C. 有三个实数根   D. 没有实数根

9、如图，某校教学楼与的水平间距，在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为，测得教学楼的底部点的俯角为，则教学楼的高度是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知x1，x2 是方程的两个根，则

A.， B.，

C.， D.，

11、设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝___．

12、如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．

13、D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，添加一个条件__（只能填一个）即可．

14、方程的一次项系数是________.

15、不等式的解为______．

16、关于x的方程（k﹣2）x2﹣3x+2＝0有实数根，则k的取值范围为____．

17、如图，抛物线经过点A，B（1，0），点C在x轴上，∠ACB＝90°，OC＝2OB，tan∠ABC＝2

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使线段PE最大．

①求线段PE的最大值；

②在直线PD上存在点M，且点M在以AB为直径的圆上，求出点M的坐标．

18、如图，在△ABC 中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：∠B=∠C

19、如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．

20、求不等式组：的非0整数解的积．

21、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数的图象，并探究该函数性质．

(1)绘制函数图象

①列表：下列是x与y的几组对应值，其中___________，____________．

②描点：请根据表中所给的数值在图中描点；

③连线：请结合反比例函数图象的特征，画出函数图象；

(2)探究函数性质

①当时，函数值y随着自变量x的增大而______________；（填“减小”或“增大”）

②函数的图象关于___________对称；

(3)运用函数图象及性质

①点，，在函数图象上，请比较，，的大小（       ）

A．       B．       C．       D．

②点，在函数图象上，请比较，的大小（       ）

A．       B．       C．       D．不确定

③写出方程的解_____________；

④写出不等式的解集___________．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知OA,OB的长是方程x2-7x+12=0的两个(OA>OB），点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结PQ．若设运动的时间为t秒（0＜t＜2）．

(1)求AB长；

(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

(3)当t为何值时，△AQP的面积为3.

23、如图，在中，以为直径的分别交于，交于，连接，．

求证：．

24、已知二次函数的图像经过（－1，0），（0，2），（1，0）三点．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当时，y的取值范围是______．

(3)将该函数的图像沿直线x＝1翻折，直接写出翻折后的图像所对应的函数表达式．