阳江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，，若，的半径，则的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．1

2、若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（　　）

A. 外离    B. 外切    C. 相交    D. 内含

3、如图，某“综合实践”小组为估算开封护城河的宽度．可以在河对岸选定一个目标点，在近岸取点和点，使，且，再过点C作，且，与交于点，若测得，则河宽的宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、将点向上平移3个单位得到点，点与点关于原点对称，则的坐标是（       ）

A．（2，6）

B．（2，）

C．（2，）

D．（2，0）

6、一元二次方程x2﹣4x+1=0的根的情况是（　　）

A. 没有实数根   B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根   D. 有两个不相等的实数根

7、如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（　　）．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，等腰中，，双曲线经过的三个顶点，边交x轴于点D，原点O在上，若且面积为2，则k的值为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

9、如图，点A，B，C在上，若，则的度数是　　

A.     B.     C.     D.

10、若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(          )

A．-1或3

B．-1

C．3

D．-3或1

11、已知在直角三角形中，为直角，，，则___．

12、如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①CDF≌BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是_____．

13、如果点P1（﹣2，3）和P2（﹣2，b）关于x轴对称，则b= ________．

14、如图，在平直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2﹣mx﹣1的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n为实数)在0＜x＜3的范围内有解，则n的取值范围是______．

15、若将方程化为的形式，结果为   ．

16、如图，矩形中，，，点E是对角线上的动点，点F是边上的动点，点P是半径为1的上的动点，则的最小值为______．

17、如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为：T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2)．

(1)以点T为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，画出四边形T A′B′C′．

(2)写出点A′、B′、C′的坐标： A′（ ），B′（ ），C′（ ） ．

18、（1）解方程：；

（2）化简：．

19、已知函数（m为常数）．

(1)若该函数图像与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；

(2)求证：不论m取何值，该函数图像与x轴总有两个公共点．

20、写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标．

（1） （2）

21、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥的解集   ；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

22、模具长计划生产面积为9，周长为的矩形模具，对于的取值范围，小陈已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

(1)建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为．由矩形的面积为9，得．即；由周长为m，得，即，满足要求的．应是两个函数图像在第________象限内交点的坐标．

(2)画出函数图像

函数的图像如图所示，而函数的图像可由直线 平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．

(3)平移直线，观察函数图像

①当直线平移到与函数的图像有唯一交点（3，3），周长的值为________

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长的取值范围；

(4)得出结论

若能生产出面积为9的矩形模具，则周长的取值范围为________

23、解方程：

24、我们知道，圆可以看成到定点的距离等于定长的点的集合．我们又知道了在平面内点与圆有三种位置关系．如图1，点P在⊙O外，点A是⊙O上一个动点，连接PO交⊙O于点B，我们发现，当点A与点B重合时，线段PA长最短．

（1）利用图1 ，说明PA>PB；

（2）如图2，一架10米长的梯子沿墙壁下滑，一只距离墙壁12米，距离地面5米的小鸟看到梯子的中点位置有食物，小鸟想用最短时间吃到食物，请在图中画出小鸟飞行的路径，并计算出小鸟飞行的距离；

（3）如图3，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，直接写出PA+PG的最小值．