定安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面直径是（ ）

A. 6   B. 3   C. 9   D. 12

2、下列不等式成立的是（ ）

A．sin60°sin45°sin30°

B．cos30°cos45°cos60°

C．tan60°tan45°tan30°

D．sin30°cos45°tan60°

3、下列说法正确的是（   ）

A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等

B.90°的圆心角所对的弦是直径

C.平分弦的直径垂直于这条弦

D.三点确定一个圆

4、 如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED△与ABC相似，不能添加的条件是( )

A．DE∥BC   B．AD•AC=AB•AE

C．AD：AC=AE：AB D．AD：AB=DE：BC

5、已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为，可列得方程为（   ）．

A. B.

C. D.

7、将抛物线绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为 ( )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④

9、2023年央视兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿．舞者上半身长为m，下半身长为n，下半身与水平面夹角为，与上半身夹角为120度（即）如图2，则此时舞者的铅直高度的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各数中，与的和为正数的是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

11、抛物线y=﹣3x2+12x﹣3的与y轴的交点坐标是_____．

12、设、是方程的两个实数根，则的值为______．

13、如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC边上的点，将△ABC分别沿DE、DF折叠，使B恰好落在DA延长线上M处，C落在N处，连接MN，若∠MND＝∠BAD，DF＝，则△ABC的周长是 ___．

14、方程x(x－5)＝3(x－5)的根为________________．

15、若，则的值为______．

16、若a是方程3x2﹣x﹣2＝0的一个根，则5+2a﹣6a2的值等于_____．

17、解下列方程：

(1)

(2)

18、如图1，是的弦，点C在外，连接、分别交于D、E，

(1)求证：．

(2)如图2，过圆心O作，交于P、Q两点，交、于M、N两点，求证：．

(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，，若，，求弦的长．

19、如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．

（1）求证：直线是的切线．

（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．

20、求抛物线的顶点坐标，并直接写出随增大而增大时自变量的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2x＋c的部分图象经过点A(0，－3)，B(1，0) ．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)结合函数图象，直接写出y＜0时，x的取值范围．

22、某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量t（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：

（1）试求t与x之间的函数关系式；

（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）

23、如图，四边形内接于，对角线交于点E，连接交于点F，．

(1)如图（1）求证：．

(2)如图（2）若，求证：．

(3)如图（3）在（2）的条件下，作交CD于点G，于点M，若，，求线段OF的长．

24、如图，四边形ABCD和四边形AEFG是矩形且，点E线段BD上．

(1)连接DG，求证：∠BDG＝90°；

(2)连接DF，当AB＝AE时，求证：DF＝FG；

(3)在（2）的条件下，连接EG，若∠DGE＝45°，AB＝2，求AD的长．