防城港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、估计的值应在（ ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

3、若反比例函数y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k＜1

C．k＞﹣1

D．k＜﹣1

4、在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是(    )

A. B.

C. D.

5、已知抛物线的顶点坐标为，则该抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的相反数是（　　）

A．1

B．

C．

D．

7、如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、方程x2＝-4的解是（ ）

A．x＝-2

B．x＝

C．x＝±2

D．没有实数根

9、在函数中，自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.任意画一个三角形，其内角和是360°

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

11、若二次函数y=ax2-bx+5（a≠0）的图象与x轴交于（1,0），则b-a+2018的值是_____.

12、若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有两个不同的实数根，则a应满足的条件_________________

13、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为______度时，△AOD是等腰三角形？

14、如图，小明在教学楼的楼顶测得：对面实验大楼的顶端的仰角为，底部的俯角为，如果教学楼的高度为米，那么两栋教学楼的高度差为__________米．

15、在平面直角坐标系中，把点 P（﹣3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180°，所得到的对应点 P′的坐标为_________．

16、______．

17、如图，在中，D、E分别是上的点，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、解方程：．

19、如图1，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连接AC和BC，∠OAC＝60°．

（1）求二次函数的表达式．

（2）如图2，线段BC上有M、N两动点（N在M上方），且MN＝，P是直线BC下方抛物线上一动点，连接PC、PB，当△PBC面积最大时，连接PM、AN，当MN运动到某一位置时，PM+MN+NA的值最小，求出该最小值．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，将AP绕着点A逆时针旋转60°至AQ．点E为二次函数对称轴上一动点，点F为平面内任意一点，是否存在这样的点E、F，使得四边形AEFQ为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

20、计算： ．

21、解方程：

（1）   （2）

22、如图，已知，，是平面直角坐标系中三点．

(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；

(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标．若将点A2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围．

23、已知抛物线的解析式为y＝x2﹣4x＋3，求：

（1）在直角坐标系中作出函数图象；

（2）求这抛物线的顶点坐标及对称轴；

（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？

24、已知，且，求a，b，c的值．