池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC的中垂线与相交于D点，若∠A=60°，∠C=40°，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线．下列结论中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知直线与双曲线的一个交点坐标为（－1，3），则它们的另一个交点坐标是（   ）

A.（1，3） B.（3，1） C.（1，－3） D.（－1，3）

5、已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（2．y2），c（，y3）则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

6、一元二次方程x2=4的根情况是(    )

A.有两个不相等的实数根  B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

7、用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（   ）

A．两个锐角都大于45°          

B．两个锐角都小于45°

C．两个锐角都不大于45°     

D．两个锐角都等于45°

8、如图，是一个正方体的的表面展开图，问：4的对面数字是（ ）

A．5

B．3

C．2

D．1

9、如图放置等腰Rt△ABC，其中C在⊙O上，AC过点O，若DE＝2，BC＝7，则OC为（　　）

A. B. C.3 D.

10、将抛物线y＝（x﹣1）2+1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

A. y＝（x﹣2）2+1 B. y＝x2+1 C. y＝（x+1）2+1 D. y＝（x﹣1）2

11、在中，，，，那么__________．

12、如图，是等边三角形，是三角形内一点，，，．则的度数为_________．

13、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是_________．

14、若y= ，则10x+2y的平方根为_____．

15、若点，关于坐标原点对称，则点在第________象限．

16、不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上数字是偶数的概率是______．

17、已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿AB方向向B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度沿CD方向向D运动，如果P、Q两点同时出发，问几秒后以△BPQ是直角三角形？

18、如图，已知矩形的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点在轴上，点在反比例函数的图象上，其横坐标为，过点作轴于点，轴于点，交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若四边形为正方形，求点的坐标；

（3）连接交于点，若，求四边形与四边形的面积比．

19、在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）.

（1）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（2）的面积是 .

20、如图为反比例函数在第一象限中的图象，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A，且A点横坐标为4，直线与与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．

(1)求反比例函数解析式；

(2)如图，过点A作轴于点E，过点B作轴于点F，若点B横坐标为，求证：．

21、某中学为丰富学生的课余生活，开设了A，B，C，D四门不同的社团课，所有同学都可以选择其中一门，但是也只能选择一门，根据同学们的选课情况，将选课结果绘制成如下两个不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是 ，调查中选择课程C的学生占 %；

(2)补全条形统计图；

(3)若全校共有学生1200人，那么该校约有多少名学生选择了课程B？

22、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的图形，并且点A与点A′.点B与点B′.点C与点C′.点D与点D′分别是对应顶点，其中AB.BC.CD.DA的长分别是12厘米.16厘米.16厘米.20厘米，A′B′的长为9厘米，求B′C′.C′D′.D′A′的长.

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若n=x1+x2﹣5，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

24、图1、图2是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出以AB为一边的成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；

(2)在图2中画出一个以EF为一边的△EFG，使其是面积为的轴对称图形．