呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）

A．

B．

C．

D．不存在

3、分别写有数 ，，，， 的五张卡片，除了数不同外其它均相同，从中任意取一张，那么抽到负数的概率是

A.  B.  C.  D.

4、如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1．△ABC的面积为40，则四边形DBCE的面积是（　　）

A．20

B．22

C．24

D．26

5、必然事件的概率是(  )

A. －1   B. 0   C. 0.5   D. 1

6、⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（  ）

A．在⊙O内   B．在⊙O上

C．在⊙O外   D．可能在⊙O上或在⊙O内

7、国庆节假期小明和他的爸爸妈妈去泰安西湖公园游玩，一家三口被西湖公园的美丽景色深深吸引，在游玩过程中拍了很多照片．他们一家三口站成一排拍照，小明的父母不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为一边上的任意一点，于点，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一元二次方程无实数根，则的取值范围是__．

12、如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y＝x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014腰长等于_____．

13、如图，在平面直角坐标系内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的余弦值是   ．

14、关于x的方程x2﹣2x﹣1=0有两个不等实根，则k的取值范围是___．

15、当m____________________________时，函数是二次函数．

16、二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____．

17、如图，为了测量上坡上一棵树的高度，小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和．设，且垂足为．求树的高度(结果精确到，)．

18、如图，已知直线过轴上一点且与抛物线相交于，两点．

（1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）求直线的解析式；

（3）问抛物线上是否存在一点，使若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

19、在平面直角坐标系xOy中，对于第一象限的P，Q两点，给出如下定义：若y轴正半轴上存在点，轴正半轴上存在点，使，且（如图1），则称点与点为－关联点．

（1）在点，中，与为45°－关联点的是________；

（2）如图2，，， ．若线段上存在点，使点与点为45°－关联点，结合图象，求的取值范围；

（3）已知点，．若线段上至少存在一对30°－关联点，直接写出的取值范围．

20、已知关于x的方程x2+2x+a＝0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

21、用适当的方法解下列一元二次方程．

(1)

(2)（用配方法）

(3)

(4)（用公式法）

22、在平面直角坐标系xOy中，直线的图象经过（1，0），（－2，3）两点，且与y轴交于点A。

（1）求直线的表达式；

（2）过点A做平行于x轴的直线l，l与抛物线（a>0）交于B，C两点。若BC≥4，求a的取值范围；

（3）设直线与抛物线交于D，E两点，当3≤DE≤5时，结合函数的图象，直接写出m的取值范围是____________________。

23、如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．

24、设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两实数根，求a2+2a+b的值．