昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m．

A．2

B．4

C．6

D．8

2、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠AOB=70°，∠ACB的度数是（  ）

A．60° B．70° C．30°   D．35°

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为（　　）

A. 4 B.  C. 9 D. 10

4、如图，⊙的弦，是的中点，且，则⊙的直径等于（       ）

A．8

B．2

C．10

D．5

5、下列函数一定是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于函数y＝－的图象，下列描述正确的是(   )

A. 在第一、二象限内   B. 与x轴交于(0，－1)   C. 随x的增大而减小   D. 经过点(－2，)

7、关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（　　）

A. b＝1，c＝﹣6    B. b＝﹣1，c＝﹣6    C. b＝5，c＝﹣6    D. b＝﹣1，c＝6

8、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

B．掷一枚质地均匀硬币，正面朝上．

C．若a是实数，则．

D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．

9、若二次函数y＝ax2＋2ax(a≠0)的图象过点P(1，4)，则该图象必过点（     ）

A．(－3，4)

B．(－1，4)

C．(0，3)

D．(2，4)

10、已知，，是抛物线上的点，则（  ）

A. B. C. D.

11、二次函数的图象如图所示，若，是该图象上的两点，则______．（填“”“”或“”）

12、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

13、已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有一个根为2，则m的值为________,它的另一个根为_______.

14、已知抛物线开口向下，那么a的取值范围是____________．

15、某校九年级有15名同学参加校运会百米比赛，预赛成绩各不相同，前7名才有资格参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的_____．（填“极差”、“众数”或“中位数”）

16、某商品原售价元，经过连续两次降价后售价为元．设平均每次降价的百分率为，则的值为________．

17、如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE．

18、为庆祝中国共产党成立周年，某校组织该校七、八两个年级学生参加演讲比赛．经过初选，在七年级选出名同学，其中名女姓，名男生；在八年级选出名同学，其中名女生，名男生．现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加市级比赛．

（1）用列表法或树状图法中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；

（2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

19、如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

（1）求证：四边形AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.

20、学校计划在长为，宽为矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚占地面积为的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为多少？

21、为控制新型冠状病毒传播，我国率先成功研发了多种疫苗并免费为市民接种．为了解接种情况，秀峰社区管理人员对辖区居民进行了抽样调查．按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之问要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之问要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．如图是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题

(1)此次抽样调查的人数是______人；

(2)接种B类疫苗的人数的百分比是______；接种C类疫苗的人数是______人；

(3)请估计该小区所居住的15000名居民中约有多少人进行了新冠疫苗接种；

(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，社区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男3女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，通过列举法求恰好抽到一男一女的概率是多少．

22、某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件．若规定每天该商品的销售量不低于300件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

23、计算：

（1）计算：（﹣）﹣1﹣3tan30°+（1﹣）0+

（2）解方程：（x﹣2）2+x（x﹣2）=0．

24、图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC的面积；

（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．