乌鲁木齐2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、对二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为-1

D．当时，y随x的增大而增大

2、如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（ ）

A. sinα =   B. cosα=   C. tanα=   D. cotα=

3、如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（  ）

A. B. C. D.

4、关于x的一元二次方程有实数解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．，且

D．，且

5、如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则等于（　　）

A．9：4

B．2：3

C．4：9

D．3：2

6、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切．点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为（　　）

A．（0，9）

B．（0，10）

C．（0，11）

D．（0，12）

7、如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE＝16，AD＝6，则BC为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、若，那么（       ）

A．k＝10，从左到右是因式分解

B．k＝－10，从左到右是因式分解

C．k＝10，从左到右是乘法运算

D．k＝－10，从左到右是乘法运算

9、下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度随时间分的变化情况的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，，点为边上一点（不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．下列结论：①≌；②四边形的面积是；③若，则；④．其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

12、如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，以为直径作半圆交线段于点，则图中阴影的面积为__________．

13、抛物线的对称轴为______．

14、如图，A、B、C三点在⊙O上，D是CB延长线上的一点，∠ABD＝40°，那么∠AOC的度数为______．

15、若点A（﹣2，a）、B（，b）均在二次函数y＝﹣x2+2x+m的图象上，那么a_____b．（用不等号连接）

16、如图，AH 是正三角形 ABC 中 BC 边上的高，在点A，C 处各有一只电子乌龟 P 和 Q 同时起步以相同的速度分别沿 AH，CA 向前匀速爬动．确定当两只电子乌龟到 B 点距离之和 PB+QB 最小时，∠PBQ 的度数=___________．

17、一艘装有防汛器材的运输船，露出水面部分的宽为4 ，高为0.75 ．当水面与抛物线形桥拱的顶部相距5时，桥下水面宽为8．要使该船顺利通过桥孔，水面与顶部至少相距多少？

18、为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有　　人；

（2）统计表中的　　，　　；

（3）选择“国际象棋”的学生有　　人；

（4）若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有　　人．

19、

(1)解方程：

(2)计算：．

20、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tan∠A=，点D是射线AB上的一动点，联结DC，过点C作DC⊥CE，垂足为C，联结DE使得∠CDE=∠A，联结BE；设AD=x，△BDE面积为y．

（1）如图1，求证：△ACD∽△BCE；

（2）当D在AB延长线上时，求y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（3）在点D的运动过程中，记射线EB与射线CD交于点P，若△EDP是等腰三角形，直接写出x的值．

21、无锡市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表

(1)参与问卷调查的学生总人数为________．

(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”和“健身操”的学生各有多少人？

(3)在扇形统计图中，求“俯卧撑”所在扇形的圆心角度数为______．

(4)该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．

22、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点且与x轴负半轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当时，求点D的坐标；

（3）已知E是x轴上的点，F是抛物线上的动点，当B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求出所有符合条件的E的坐标．

23、计算：．

24、某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？