资阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、式子的值是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

2、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣9＝0有一个解是0，则m的值为（　　）

A.﹣3 B.3 C. D.不确定

4、已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A. B. C. D.

5、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则ABC的形状是（       ）

A．含有60°直角三角形

B．等边三角形

C．含有60°的任意三角形

D．等腰直角三角形

7、定义符号min{a，b}的含义：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，则min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值为(　　)

A. 2﹣2   B. +1   C. 1﹣   D. 2+2

8、如图，在中，，点M在边上，线段绕点M顺时针旋转，点C恰巧落在边上的点N处．如果．那么n与m满足的关系式是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知一元二次方程x2﹣4x+2＝0两根为x1、x2，则x1•x2＝（　　）

A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2

10、如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（     ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

11、如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于两点，点在第一象限。点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点。为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结。若，的面积为6，则的值为________。

12、已知是锐角，且，则_____．

13、在中，点分别在边上，，如果与相似，则__________．

14、如图，在△ABC中，点D在AB边上，且BD＝2AD，过D作交AC于点E，若△ADE的周长为7，则△ABC的周长为 _____．

15、底角为15°，腰长为6的等腰三角形的面积是   ．

16、已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为  

17、先化简，再求值：，其中x＝+1

18、如图，，．

(1)试说明；

(2)若，，求的长．

19、如图， ，，，，求的长．

20、（1）计算：

（2）解方程：

21、如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，⊙的半径为个单位长度，点为直线上的动点，过点作⊙的切线、，切点分别为、，且．

（1）判断四边形的形状并说明理由．

（2）求点的坐标．

（3）若直线沿轴向左平移得到一条新的直线，此直线将⊙的圆周分得两段弧长之比为，请直接写出的值．

（4）若将⊙沿轴向右平移（圆心始终保持在轴上），试写出当⊙与直线有交点时圆心的横坐标的取值范围．（直接写出答案）

22、已知反比例函数的图象经过P（-2·3）．

 (1)求此反比例函数的解析式；

 (2)点A(2．-3)、B(3，2)是否在这个函数的图象上？

 (3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的减小如何变化？

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．且有．

(1)求抛物线解析式；

(2)点P在抛物线的对称轴上，使得是以为底的等腰三角形，求出点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，若点Q在抛物线的对称轴上，并且有，直接写出点Q的坐标．