莆田2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知⊙O的半径是3，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么(   )

A.0＜OP＜3 B.OP＝3 C.OP＞3 D.OP≥3

2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（ ）

A．70°

B．120°

C．140°

D．160°

3、如图，在扇形中，，，点在上，连接，点在上，且点，关于直线对称，连接，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数的与的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线：；③当时，；④若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

5、根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（       ）

A．20℃

B．23℃

C．26℃

D．37℃

6、一元二次方程的两根分别为，则（　　）

A．

B．5

C．

D．4

7、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )

A. y=2(x+1)2+8   B. y=18(x+1)2-8   C. y=(x-1)2+8   D. y=2(x-1)2-8

8、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（       ）

A．csinA＝ a

B．b cosB＝c

C．a tanA＝ b

D．ctanB＝ b

9、下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的最大值为______．

12、如图，在平面直角坐标系中有一个，点的坐标为，点的坐标为，将绕点顺时针旋转45°，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为__________．

13、如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是AD所在直线的一个动点，点F是对角线BD上的动点，且，则的最小值是_______．

14、反比例函数的图像在_______象限．

15、已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______．

16、如图，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为10，的周长为22，则的长为_________．

17、抛物线的顶点坐标为，且与y轴的交点为，求此抛物线的解析式．

18、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点．

（1）求k的值；

（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．

19、已知抛物线顶点为，且经过点，求二次函数解析式．

20、计算：．

21、如图，转盘的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘的五个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，5，转动转盘，各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在扇形交线上时重新转动转盘）．

(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

(2)求两个数字的积为偶数的概率．

22、解方程

(1)

(2)

23、如图，B、C、D、N分别是⊿AMO边AO、MO上的点，MC∥ND，，求证：NB∥MA

24、从去年年底至今年3月20日，猪肉价格不断走高，3月20日比去年年底价格上涨了60%．某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱．

（1）去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）3月20日，猪肉价格为每千克60元，3月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克60元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克60元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比3月20日提高了a%，求a的值．